मागील ‘विद्युत’ या अध्यायात आपण विद्युत प्रवाहाच्या ताप परिणामाबद्दल शिकलो. विद्युत प्रवाहाचे इतर कोणते परिणाम असू शकतात? आपल्याला माहित आहे की विद्युत प्रवाह वाहून नेणारी तार चुंबकासारखी वागते. ते पुष्टी करण्यासाठी खालील कृती करूया.

कृती 12.1

• एक सरळ जाड तांब्याची तार घ्या आणि ती विद्युत परिपथातील $X$ आणि $Y$ या बिंदूंदरम्यान ठेवा, जसे की आकृती 12.1 मध्ये दाखवले आहे. तार XY कागदाच्या समतलाला लंब ठेवली आहे.
• या तांब्याच्या तारेजवळ एक लहान होकायंत्र आडवे ठेवा. त्याच्या सुयेची स्थिती पहा.
• की प्लगमध्ये घालून परिपथातून प्रवाह वाहवा.
• होकायंत्राच्या सुयेच्या स्थितीतील बदल निरीक्षण करा.

आकृती 12.1 धातूच्या वाहकातून विद्युत प्रवाह वाहत असताना होकायंत्राची सूय विचलित होते

आपण पाहतो की सूय विचलित होते. याचा अर्थ काय? याचा अर्थ असा की तांब्याच्या तारेतून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाहाने चुंबकीय परिणाम निर्माण केला आहे. अशाप्रकारे आपण असे म्हणू शकतो की विद्युत आणि चुंबकत्व एकमेकांशी संबंधित आहेत. मग, हलणाऱ्या चुंबकांच्या विद्युत परिणामाची उलटी शक्यता काय? या अध्यायात आपण चुंबकीय क्षेत्रे आणि अशा विद्युतचुंबकीय परिणामांचा अभ्यास करू. आपण विद्युतचुंबकांचाही अभ्यास करू ज्यामध्ये विद्युत प्रवाहाचा चुंबकीय परिणाम समाविष्ट आहे.

हॅन्स क्रिश्चन ऑर्स्टेड (1777-1851)

हॅन्स क्रिश्चन ऑर्स्टेड, $19^{\text{th }}$ शतकातील अग्रगण्य शास्त्रज्ञांपैकी एक, विद्युतचुंबकत्व समजून घेण्यात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली. 1820 मध्ये त्यांना योगायोगाने असे आढळले की जेव्हा जवळ ठेवलेल्या धातूच्या तारेतून विद्युत प्रवाह वाहतो तेव्हा होकायंत्राची सूय विचलित होते. या निरीक्षणाद्वारे ऑर्स्टेड यांनी दाखवून दिले की विद्युत आणि चुंबकत्व संबंधित घटना आहेत. त्यांच्या संशोधनाने नंतर रेडिओ, दूरदर्शन आणि ऑप्टिकल फायबर सारख्या तंत्रज्ञानांची निर्मिती केली. चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्याचे एकक त्यांच्या सन्मानार्थ ऑर्स्टेड असे नाव दिले आहे.

12.1 चुंबकीय क्षेत्र आणि क्षेत्र रेषा

आपल्याला ही गोष्ट परिचित आहे की दंड चुंबकाजवळ आणल्यावर होकायंत्राची सूय विचलित होते. होकायंत्राची सूय ही खरेतर एक लहान दंड चुंबक असते. होकायंत्राच्या सुयेचे टोक अंदाजे उत्तर आणि दक्षिण दिशेकडे निर्देशित करतात. उत्तरेकडे निर्देश करणाऱ्या टोकाला उत्तर ध्रुव म्हणतात. दक्षिणेकडे निर्देश करणाऱ्या दुसऱ्या टोकाला दक्षिण ध्रुव म्हणतात. विविध क्रियांद्वारे आपण पाहिले आहे की सारखे ध्रुव प्रतिकर्षित करतात, तर चुंबकांचे विजातीय ध्रुव एकमेकांना आकर्षित करतात.

कृती 12.2

• काही चिकट पदार्थ वापरून ड्रॉईंग बोर्डवर पांढऱ्या कागदाची शीट निश्चित करा.
• त्याच्या मध्यभागी एक दंड चुंबक ठेवा.
• दंड चुंबकाभोवती काही लोखंडी भुकटी एकसमान पसरवा (आकृती 12.2). या हेतूसाठी मीठ पसरण्याचे साधन वापरले जाऊ शकते.
• आता बोर्ड हलके टॅप करा.
• तुम्ही काय निरीक्षण करता?

आकृती 12.2 दंड चुंबकाजवळील लोखंडी भुकटी स्वतःला क्षेत्र रेषांसोबत संरेखित करतात.

लोखंडी भुकटी आकृती 12.2 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे एका नमुन्यात स्वतःची मांडणी करतात. लोखंडी भुकटी अशा नमुन्यात का मांडल्या जातात? हा नमुना काय दर्शवितो? चुंबक त्याच्या आजूबाजूच्या प्रदेशावर त्याचा प्रभाव टाकते. म्हणून लोखंडी भुकटीवर बल कार्य करते. अशाप्रकारे कार्य करणारे बल लोखंडी भुकटींना एका नमुन्यात मांडण्यासाठी कारणीभूत ठरते. चुंबकाच्या आजूबाजूचा प्रदेश, ज्यामध्ये चुंबकाचे बल शोधता येते, त्याला चुंबकीय क्षेत्र असले म्हणतात. ज्या रेषांसोबत लोखंडी भुकटी स्वतःला संरेखित करतात त्या चुंबकीय क्षेत्र रेषा दर्शवतात.

दंड चुंबकाभोवती चुंबकीय क्षेत्र रेषा मिळवण्याचे इतर मार्ग आहेत का? होय, तुम्ही स्वतः दंड चुंबकाच्या क्षेत्र रेषा काढू शकता.

कृती 12.3

• एक लहान होकायंत्र आणि एक दंड चुंबक घ्या.
• काही चिकट पदार्थ वापरून ड्रॉईंग बोर्डवर निश्चित केलेल्या पांढऱ्या कागदाच्या शीटवर चुंबक ठेवा.
• चुंबकाची सीमा चिन्हांकित करा.
• चुंबकाच्या उत्तर ध्रुवाजवळ होकायंत्र ठेवा. ते कसे वागते? सुयेचा दक्षिण ध्रुव चुंबकाच्या उत्तर ध्रुवाकडे निर्देश करतो. होकायंत्राचा उत्तर ध्रुव चुंबकाच्या उत्तर ध्रुवापासून दूर निर्देशित केला जातो.
• सुयेच्या दोन्ही टोकांची स्थिती चिन्हांकित करा.
• आता सुयेला नवीन स्थितीत हलवा जेणेकरून त्याचा दक्षिण ध्रुव त्याच्या उत्तर ध्रुवाने आधी व्यापलेली स्थिती व्यापेल.
• अशाप्रकारे, तुम्ही चुंबकाच्या दक्षिण ध्रुवापर्यंत पोहोचेपर्यंत पायरी-पायरीने पुढे जा, जसे की आकृती 12.3 मध्ये दाखवले आहे.
• कागदावर चिन्हांकित केलेले बिंदू एका गुळगुळीत वक्राने जोडा. हे वक्र एक क्षेत्र रेषा दर्शवते.
• वरील प्रक्रिया पुन्हा करा आणि जितक्या शक्य तितक्या रेषा काढा. तुम्हाला आकृती 12.4 मध्ये दाखवलेला नमुना मिळेल. या रेषा चुंबकाभोवतीचे चुंबकीय क्षेत्र दर्शवतात. यांना चुंबकीय क्षेत्र रेषा म्हणून ओळखले जाते.
• तुम्ही होकायंत्राची सूय क्षेत्र रेषेसोबत हलवताना त्यातील विचलन निरीक्षण करा. सूय ध्रुवांकडे हलविल्यावर विचलन वाढते.

आकृती 12.3 होकायंत्राच्या सुयेच्या मदतीने चुंबकीय क्षेत्र रेषा काढणे

आकृती 12.4 दंड चुंबकाभोवती क्षेत्र रेषा

चुंबकीय क्षेत्र हे एक असे प्रमाण आहे ज्याची दिशा आणि परिमाण दोन्ही असतात. चुंबकीय क्षेत्राची दिशा ही ती दिशा मानली जाते ज्या दिशेने होकायंत्राचा उत्तर ध्रुव त्याच्या आत फिरतो. म्हणून परंपरेने असे मानले जाते की क्षेत्र रेषा उत्तर ध्रुवातून निर्गमित होतात आणि दक्षिण ध्रुवात विलीन होतात (आकृती 12.4 मधील क्षेत्र रेषांवरील \tos चिन्हे लक्षात घ्या). चुंबकाच्या आत, क्षेत्र रेषांची दिशा त्याच्या दक्षिण ध्रुवापासून उत्तर ध्रुवापर्यंत असते. अशाप्रकारे चुंबकीय क्षेत्र रेषा बंद वक्र असतात.

चुंबकीय क्षेत्राची सापेक्ष ताकद क्षेत्र रेषांच्या जवळीकच्या प्रमाणात दर्शविली जाते. क्षेत्र रेषा गर्दीत असलेल्या ठिकाणी क्षेत्र अधिक प्रबळ असते, म्हणजेच दुसऱ्या चुंबकाचा ध्रुव ठेवल्यावर त्यावर कार्य करणारे बल जास्त असते (आकृती 12.4 पहा).

कोणत्याही दोन क्षेत्र-रेषा एकमेकांना ओलांडताना आढळत नाहीत. जर तसे झाले तर त्याचा अर्थ असा होईल की छेदनबिंदूवर, होकायंत्राची सूय दोन दिशांना निर्देश करेल, जे शक्य नाही.

12.2 विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकामुळे चुंबकीय क्षेत्र

कृती 12.1 मध्ये, आपण पाहिले आहे की धातूच्या वाहकातून वाहणारा विद्युत प्रवाह त्याभोवती चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करतो. निर्माण होणाऱ्या क्षेत्राची दिशा शोधण्यासाठी खालील प्रकारे कृती पुन्हा करूया -

कृती 12.4

• एक लांब सरळ तांब्याची तार, दोन किंवा तीन $1.5 V$ च्या सेल आणि एक प्लग की घ्या. त्या सर्वांना आकृती 12.5 (a) मध्ये दाखवल्याप्रमाणे मालिकेत जोडा.
• सरळ तार होकायंत्राच्या सुयेला समांतर आणि वर ठेवा.
• परिपथात की प्लग करा.
• सुयेच्या उत्तर ध्रुवाच्या विचलनाची दिशा निरीक्षण करा. जर प्रवाह उत्तरेकडून दक्षिणेकडे वाहत असेल, जसे की आकृती 12.5 (a) मध्ये दाखवले आहे, तर होकायंत्राच्या सुयेचा उत्तर ध्रुव पूर्वेकडे सरकतो.
• आकृती 12.5 (b) मध्ये दाखवल्याप्रमाणे परिपथातील सेल कनेक्शन बदला. यामुळे तांब्याच्या तारेतून वाहणाऱ्या प्रवाहाची दिशा बदलेल, म्हणजेच दक्षिणेकडून उत्तरेकडे.
• सुयेच्या विचलनाच्या दिशेतील बदल निरीक्षण करा. तुम्ही पाहाल की आता सूय उलट दिशेने हलते, म्हणजेच पश्चिमेकडे [आकृती 12.5 (b)]. याचा अर्थ असा की विद्युत प्रवाहाने निर्माण होणाऱ्या चुंबकीय क्षेत्राची दिशाही उलटी होते.

(a)

(b)

आकृती 12.5 एक साधा विद्युत परिपथ ज्यामध्ये एक सरळ तांब्याची तार होकायंत्राच्या सुयेला समांतर आणि वर ठेवली आहे. प्रवाहाची दिशा उलटी केल्यावर सुयेतील विचलन उलटे होते.

12.2.1 सरळ वाहकातून विद्युत प्रवाहामुळे चुंबकीय क्षेत्र

वाहकातून वाहणाऱ्या प्रवाहाने निर्माण होणाऱ्या चुंबकीय क्षेत्राचा नमुना काय ठरवतो? नमुना वाहकाच्या आकारावर अवलंबून असतो का? आपण हे एका कृतीद्वारे तपासू.

आपण प्रथम विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या सरळ वाहकाभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्राचा नमुना विचारात घेऊ.

कृती 12.5

• एक बॅटरी (12 V), एक परिवर्ती रोध (किंवा रिओस्टॅट), एक अमीटर (0-5 A), एक प्लग की, कनेक्टिंग वायर आणि एक लांब सरळ जाड तांब्याची तार घ्या.
• जाड तार आयताकृती कार्डबोर्डच्या समतलाला लंब असलेल्या मध्यभागातून घाला. कार्डबोर्ड निश्चित आहे आणि वर किंवा खाली सरकत नाही याची काळजी घ्या.
• तांब्याची तार उभी $X$ आणि $Y$ या बिंदूंदरम्यान जोडा, जसे की आकृती 12.6 (a) मध्ये दाखवले आहे, बॅटरी, प्लग आणि की सोबत मालिकेत.
• कार्डबोर्डवर काही लोखंडी भुकटी एकसमान पसरवा. (यासाठी तुम्ही मीठ पसरण्याचे साधन वापरू शकता.)
• रिओस्टॅटचे परिवर्ती एका निश्चित स्थितीत ठेवा आणि अमीटरमधील प्रवाह लक्षात घ्या.
• की बंद करा जेणेकरून तारेतून प्रवाह वाहेल. $X$ आणि $Y$ या बिंदूंदरम्यान ठेवलेली तांब्याची तार उभी सरळ राहील याची खात्री करा.
• कार्डबोर्ड हलके काही वेळा टॅप करा. लोखंडी भुकटीचा नमुना निरीक्षण करा. तुम्हाला असे आढळेल की लोखंडी भुकटी स्वतःला तांब्याच्या तारेभोवती एकाग्र वर्तुळांचा नमुना दाखवतात (आकृती 12.6).
• ही एकाग्र वर्तुळे काय दर्शवतात? ती चुंबकीय क्षेत्र रेषा दर्शवतात.
• चुंबकीय क्षेत्राची दिशा कशी शोधता येईल? एका वर्तुळावर एका बिंदूवर (म्हणा P) होकायंत्र ठेवा. सुयेची दिशा निरीक्षण करा. होकायंत्राच्या सुयेच्या उत्तर ध्रुवाची दिशा $P$ बिंदूवर सरळ तारेद्वारे विद्युत प्रवाहाने निर्माण केलेल्या क्षेत्र रेषांची दिशा देईल. बाणाने दिशा दाखवा.
• सरळ तांब्याच्या तारेतून प्रवाहाची दिशा उलटी केल्यास चुंबकीय क्षेत्र रेषांची दिशा उलटी होते का? ते तपासा.

(a)

(b)

आकृती 12.6 (a) एकाग्र वर्तुळांचा नमुना जो सरळ वाहक तारेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्राच्या क्षेत्र रेषा दर्शवतो. वर्तुळांमधील बाण क्षेत्र रेषांची दिशा दर्शवतात. (b) मिळालेल्या नमुन्याचा एक जवळचा दृश्य.

तांब्याच्या तारेत प्रवाह बदलल्यास दिलेल्या बिंदूवर ठेवलेल्या होकायंत्राच्या सुयेचे विचलन काय होते? हे पाहण्यासाठी, तारेतील प्रवाह बदला. आपल्याला असे आढळते की सुयेतील विचलन देखील बदलते. खरं तर, जर प्रवाह वाढवला तर विचलन देखील वाढते. हे सूचित करते की दिलेल्या बिंदूवर निर्माण होणाऱ्या चुंबकीय क्षेत्राचे परिमाण तारेतून वाहणारा प्रवाह वाढल्याने वाढते.

तारेतून प्रवाह तोच राहिला तर होकायंत्र तांब्याच्या तारेपासून दूर हलविल्यास सुयेचे विचलन काय होते? हे पाहण्यासाठी, आता होकायंत्र वाहक तारेपासून दूरच्या बिंदूवर ठेवा (म्हणा $Q$ बिंदूवर). तुम्ही कोणता बदल निरीक्षण करता? आपण पाहतो की सुयेतील विचलन कमी होते. अशाप्रकारे वाहकातील दिलेल्या प्रवाहाने निर्माण केलेले चुंबकीय क्षेत्र त्यापासूनचे अंतर वाढल्याने कमी होते. आकृती 12.6 वरून, हे लक्षात येते की विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या सरळ तारेभोवतीचे चुंबकीय क्षेत्र दर्शवणारी एकाग्र वर्तुळे आपण त्यापासून दूर गेल्याने मोठी आणि मोठी होतात.

12.2.2 उजव्या हाताचा अंगठा नियम

विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकाशी संबंधित चुंबकीय क्षेत्राची दिशा शोधण्याचा एक सोयीस्कर मार्ग आकृती 12.7 मध्ये दिला आहे.

आकृती 12.7 उजव्या हाताचा अंगठा नियम

कल्पना करा की तुम्ही तुमच्या उजव्या हातात विद्युत प्रवाह वाहून नेणारा सरळ वाहक धरला आहे जेणेकरून अंगठा प्रवाहाच्या दिशेने निर्देश करतो. तर तुमची बोटे चुंबकीय क्षेत्राच्या क्षेत्र रेषांच्या दिशेने वाहकाभोवती गुंडाळतील, जसे की आकृती 12.7 मध्ये दाखवले आहे. याला उजव्या हाताचा अंगठा नियम* म्हणून ओळखले जाते.

उदाहरण 12.1

एक क्षैतिज पॉवर लाईनमधून विद्युत प्रवाह पूर्वेकडून पश्चिमेकडे वाहतो. त्याच्या थेट खाली आणि थेट वर असलेल्या बिंदूवर चुंबकीय क्षेत्राची दिशा काय आहे?

उत्तर

प्रवाह पूर्व-पश्चिम दिशेने आहे. उजव्या हाताचा अंगठा नियम लागू केल्यास, आपल्याला असे समजते की चुंबकीय क्षेत्र (तारेच्या खाली किंवा वर कोणत्याही बिंदूवर) पूर्व टोकाकडून पाहिल्यावर तारेला लंब असलेल्या समतलात घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने वळते आणि पश्चिम टोकाकडून पाहिल्यावर घड्याळाच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने वळते.

12.2.3 वर्तुळाकार पळवाटातून विद्युत प्रवाहामुळे चुंबकीय क्षेत्र

आकृती 12.8 विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वर्तुळाकार पळवाटेने निर्माण केलेल्या क्षेत्राच्या चुंबकीय क्षेत्र रेषा

आतापर्यंत आपण विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या सरळ तारेभोवती निर्माण होणाऱ्या चुंबकीय क्षेत्र रेषांचा नमुना पाहिला आहे. समजा ही सरळ तार वर्तुळाकार पळवाटाच्या रूपात वाकवली आहे आणि त्यातून विद्युत प्रवाह वाहवला आहे. चुंबकीय क्षेत्र रेषा कशा दिसतील? आपल्याला माहित आहे की विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या सरळ तारेने निर्माण केलेले चुंबकीय क्षेत्र त्यापासूनच्या अंतरावर व्यस्त प्रमाणात अवलंबून असते. त्याचप्रमाणे विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वर्तुळाकार पळवाटेच्या प्रत्येक बिंदूवर, त्याभोवतीचे चुंबकीय क्षेत्र दर्शवणारी एकाग्र वर्तुळे आपण तारेपासून दूर गेल्याने मोठी आणि मोठी होतील (आकृती 12.8). जेव्हा आपण वर्तुळाकार पळवाटेच्या मध्यभागी पोहोचतो, तेव्हा या मोठ्या वर्तुळांचे चाप सरळ रेषांप्रमाणे दिसतील. विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेवरील प्रत्येक बिंदू पळवाटेच्या मध्यभागी सरळ रेषांप्रमाणे दिसणारे चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करेल. उजव्या हाताचा नियम लागू करून, हे तपासणे सोपे आहे की तारेचा प्रत्येक भाग पळवाटेच्या आत समान दिशेने चुंबकीय क्षेत्र रेषांना योगदान देतो.

• या नियमाला मॅक्सवेलचा कॉर्कस्क्रू नियम असेही म्हणतात. जर आपण स्वतःला प्रवाहाच्या दिशेने कॉर्कस्क्रू चालवत असल्याचा विचार केला तर कॉर्कस्क्रूच्या फिरण्याची दिशा ही चुंबकीय क्षेत्राची दिशा असते.

आपल्याला माहित आहे की दिलेल्या बिंदूवर विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेने निर्माण केलेले चुंबकीय क्षेत्र त्यातून वाहणाऱ्या प्रवाहावर थेट अवलंबून असते. म्हणून, जर $n$ आवर्तनांची वर्तुळाकार कुंडली असेल तर निर्माण होणारे क्षेत्र एका आवर्तनाने निर्माण होणाऱ्या क्षेत्राच्या $n$ पट मोठे असते. याचे कारण असे की प्रत्येक वर्तुळाकार आवर्तनातील प्रवाहाची दिशा समान असते आणि प्रत्येक आवर्तनामुळे होणारे क्षेत्र फक्त जोडले जाते.

कृती 12.6

• दोन छिद्रे असलेला एक आयताकृती कार्डबोर्ड घ्या. मोठ्या संख्येने आवर्तने असलेली वर्तुळाकार कुंडली त्यांच्यातून, कार्डबोर्डच्या समतलाला लंब घाला.
• कुंडलीची टोके बॅटरी, की आणि रिओस्टॅटसोबत मालिकेत जोडा, जसे की आकृती 12.9 मध्ये दाखवले आहे.
• कार्डबोर्डवर लोखंडी भुकटी एकसमान पसरवा.
• की प्लग करा.
• कार्डबोर्ड हलके काही वेळा टॅप करा. कार्डबोर्डवर उद्भवणाऱ्या लोखंडी भुकटीचा नमुना लक्षात घ्या.

आकृती 12.9 विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वर्तुळाकार कुंडलीने निर्माण केलेले चुंबकीय क्षेत्र.

12.2.4 परिनालिकेत विद्युत प्रवाहामुळे चुंबकीय क्षेत्र

अनेक वर्तुळाकार आवर्तनांची विद्युतदाबीत तांब्याच्या तारेची जवळजवळ दंडगोलाच्या आकारात गुंडाळलेली कुंडली म्हणजे परिनालिका होय. विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या परिनालिकेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्र रेषांचा नमुना आकृती 12.10 मध्ये दाखवला आहे. दंड चुंबकाभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्राशी (आकृती 12.4) या नमुन्याची तुलना करा. ते सारखे दिसतात का? होय, ते सारखेच आहेत. खरं तर, परिनालिकेचे एक टोक चुंबकीय उत्तर ध्रुवाप्रमाणे वागते, तर दुसरे दक्षिण ध्रुवाप्रमाणे वागते. परिनालिकेच्या आत क्षेत्र रेषा समांतर सरळ रेषांच्या रूपात असतात. हे सूचित करते की परिन