પાછલા અધ્યાય ‘વિદ્યુત’માં આપણે વિદ્યુત પ્રવાહના ઉષ્મીય અસરો વિશે શીખ્યા હતા. વિદ્યુત પ્રવાહની અન્ય અસરો શું હોઈ શકે? આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરતો તાર ચુંબકની જેમ વર્તે છે. તેને પુષ્ટિ આપવા માટે ચાલો નીચેની પ્રવૃત્તિ કરીએ.

પ્રવૃત્તિ 12.1

• એક સીધો જાડો તાંબાનો તાર લો અને તેને ફિગ. 12.1 માં બતાવ્યા પ્રમાણે વિદ્યુત પરિપથમાં બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે મૂકો. તાર XY કાગળના સમતલને લંબરૂપે રાખવામાં આવે છે.
• આ તાંબાના તારની નજીક એક નાનો હોકાયંત્ર આડી રીતે મૂકો. તેની સોયની સ્થિતિ જુઓ.
• ચાવીને પ્લગમાં દાખલ કરીને પરિપથમાં પ્રવાહ પસાર કરો.
• હોકાયંત્રની સોયની સ્થિતિમાં થતો ફેરફાર નિરીક્ષણ કરો.

આકૃતિ 12.1 ધાતુના વાહકમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થતાં હોકાયંત્રની સોય વિચલિત થાય છે.

આપણે જોઈએ છીએ કે સોય વિચલિત થાય છે. તેનો અર્થ શું છે? તેનો અર્થ એ છે કે તાંબાના તારમાંથી વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહે ચુંબકીય અસર ઉત્પન્ન કરી છે. આમ આપણે કહી શકીએ કે વિદ્યુત અને ચુંબકત્વ એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. તો પછી, ગતિ કરતા ચુંબકોની વિદ્યુતીય અસરની વિપરીત શક્યતા વિશે શું? આ અધ્યાયમાં આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્રો અને આવી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક અસરોનો અભ્યાસ કરીશું. આપણે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ્સ વિશે પણ અભ્યાસ કરીશું જેમાં વિદ્યુત પ્રવાહની ચુંબકીય અસર સામેલ છે.

હેન્સ ક્રિશ્ચિયન ઓર્સ્ટેડ (1777-1851)

હેન્સ ક્રિશ્ચિયન ઓર્સ્ટેડ, $19^{\text{th }}$મી સદીના અગ્રણી વૈજ્ઞાનિકોમાંના એક, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમને સમજવામાં નિર્ણાયક ભૂમિકા ભજવે છે. 1820માં તેમણે અકસ્માતે શોધ્યું કે જ્યારે નજીક મૂકેલા ધાતુના તારમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે હોકાયંત્રની સોય વિચલિત થાય છે. આ અવલોકન દ્વારા ઓર્સ્ટેડે બતાવ્યું કે વિદ્યુત અને ચુંબકત્વ સંબંધિત ઘટનાઓ હતી. તેમના સંશોધને પછીથી રેડિયો, ટેલિવિઝન અને ફાઇબર ઑપ્ટિક્સ જેવી તકનીકો સર્જી. ચુંબકીય ક્ષેત્ર સામર્થ્યનો એકમ તેમના સન્માનમાં ઓર્સ્ટેડ નામ આપવામાં આવ્યું છે.

12.1 ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ક્ષેત્ર રેખાઓ

આપણે એ હકીકતથી પરિચિત છીએ કે જ્યારે હોકાયંત્રની સોયને ચુંબકીની નજીક લાવવામાં આવે છે ત્યારે તે વિચલિત થાય છે. હોકાયંત્રની સોય, હકીકતમાં, એક નાનો ચુંબકી હોય છે. હોકાયંત્રની સોયના છેડા લગભગ ઉત્તર અને દક્ષિણ દિશાઓ તરફ સંકેત કરે છે. ઉત્તર તરફ સંકેત કરતા છેડાને ઉત્તર ધ્રુવ કહેવાય છે. દક્ષિણ તરફ સંકેત કરતા બીજા છેડાને દક્ષિણ ધ્રુવ કહેવાય છે. વિવિધ પ્રવૃત્તિઓ દ્વારા આપણે અવલોકન કર્યું છે કે સમાન ધ્રુવો અપાકર્ષણ કરે છે, જ્યારે ચુંબકોના વિરુદ્ધ ધ્રુવો એકબીજાને આકર્ષે છે.

પ્રવૃત્તિ 12.2

• કેટલાક ચોંટતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરીને ડ્રોઇંગ બોર્ડ પર સફેદ કાગળની શીટ ગોઠવો.
• તેના કેન્દ્રમાં એક ચુંબકી મૂકો.
• ચુંબકીની આસપાસ સમાન રીતે થોડા લોખંડના ચૂરા છાંટો (ફિગ. 12.2). આ હેતુ માટે મીઠાના છાંટણીનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
• હવે બોર્ડને હળવેથી ટકોરો મારો.
• તમે શું અવલોકન કરો છો?

આકૃતિ 12.2 ચુંબકીની નજીક લોખંડના ચૂરા ક્ષેત્ર રેખાઓ સાથે ગોઠવાય છે.

લોખંડના ચૂરા ફિગ. 12.2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે એક પેટર્નમાં ગોઠવાય છે. લોખંડના ચૂરા આવા પેટર્નમાં કેમ ગોઠવાય છે? આ પેટર્ન શું દર્શાવે છે? ચુંબક તેની આસપાસના પ્રદેશમાં તેની અસર દર્શાવે છે. તેથી લોખંડના ચૂરા બળનો અનુભવ કરે છે. આ રીતે લાગુ પડતું બળ લોખંડના ચૂરાને પેટર્નમાં ગોઠવવા માટે કારણભૂત બને છે. ચુંબકની આસપાસનો પ્રદેશ, જેમાં ચુંબકના બળને શોધી શકાય છે, તેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોવાનું કહેવાય છે. જે રેખાઓ સાથે લોખંડના ચૂરા ગોઠવાય છે તે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

શું ચુંબકીની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ મેળવવાની અન્ય રીતો છે? હા, તમે પોતે ચુંબકીની ક્ષેત્ર રેખાઓ દોરી શકો છો.

પ્રવૃત્તિ 12.3

• એક નાનું હોકાયંત્ર અને એક ચુંબકી લો.
• કેટલાક ચોંટતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરીને ડ્રોઇંગ બોર્ડ પર ગોઠવેલા સફેદ કાગળની શીટ પર ચુંબકી મૂકો.
• ચુંબકીની સીમા ચિહ્નિત કરો.
• ચુંબકીના ઉત્તર ધ્રુવની નજીક હોકાયંત્ર મૂકો. તે કેવી રીતે વર્તે છે? સોયનો દક્ષિણ ધ્રુવ ચુંબકીના ઉત્તર ધ્રુવ તરફ સંકેત કરે છે. હોકાયંત્રનો ઉત્તર ધ્રુવ ચુંબકીના ઉત્તર ધ્રુવથી દૂર તરફ નિર્દેશિત હોય છે.
• સોયના બે છેડાની સ્થિતિ ચિહ્નિત કરો.
• હવે સોયને નવી સ્થિતિમાં ખસેડો જેથી તેનો દક્ષિણ ધ્રુવ તેના ઉત્તર ધ્રુવ દ્વારા પહેલા ધરાવેલી સ્થિતિ ધરાવે.
• આ રીતે, તમે ચુંબકીના દક્ષિણ ધ્રુવ સુધી પહોંચો ત્યાં સુધી પગલું દ્વારા પગલું આગળ વધો, જેમ કે ફિગ. 12.3 માં બતાવ્યા છે.
• કાગળ પર ચિહ્નિત કરેલા બિંદુઓને સરળ વક્ર દ્વારા જોડો. આ વક્ર એક ક્ષેત્ર રેખાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
• ઉપરોક્ત પ્રક્રિયા પુનરાવર્તિત કરો અને તમે કરી શકો તેટલી રેખાઓ દોરો. તમને ફિગ. 12.4 માં બતાવેલ પેટર્ન મળશે. આ રેખાઓ ચુંબકીની આસપાસના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તેને ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
• જ્યારે તમે તેને ક્ષેત્ર રેખા સાથે ખસેડો છો ત્યારે હોકાયંત્રની સોયમાં થતા વિચલનનું નિરીક્ષણ કરો. જ્યારે સોયને ધ્રુવો તરફ ખસેડવામાં આવે છે ત્યારે વિચલન વધે છે.

આકૃતિ 12.3 હોકાયંત્રની સોયની મદદથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખા દોરવી

આકૃતિ 12.4 ચુંબકીની આસપાસ ક્ષેત્ર રેખાઓ

ચુંબકીય ક્ષેત્ર એ એક જથ્થો છે જેમાં દિશા અને માન બંને હોય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા તે દિશા તરીકે લેવામાં આવે છે જેમાં હોકાયંત્રની સોયનો ઉત્તર ધ્રુવ તેની અંદર ફરે છે. તેથી સંમેય દ્વારા એવું લેવામાં આવે છે કે ક્ષેત્ર રેખાઓ ઉત્તર ધ્રુવ પરથી નીકળે છે અને દક્ષિણ ધ્રુવ પર મળે છે (ફિગ. 12.4 માં ક્ષેત્ર રેખાઓ પર ચિહ્નિત \tos નોંધો). ચુંબકની અંદર, ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા તેના દક્ષિણ ધ્રુવથી તેના ઉત્તર ધ્રુવ તરફ હોય છે. આમ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ બંધ વક્રો હોય છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્રની સાપેક્ષ તાકાત ક્ષેત્ર રેખાઓની નજીકતાની ડિગ્રી દ્વારા બતાવવામાં આવે છે. ક્ષેત્ર મજબૂત હોય છે, એટલે કે, બીજા ચુંબકના ધ્રુવ પર લાગતું બળ વધારે હોય છે જ્યાં ક્ષેત્ર રેખાઓ ગીચ હોય છે (ફિગ. 12.4 જુઓ).

કોઈ પણ બે ક્ષેત્ર-રેખાઓ એકબીજાને છેદતી જોવા મળતી નથી. જો તેઓ છેદે, તો તેનો અર્થ એ થશે કે છેદન બિંદુ પર, હોકાયંત્રની સોય બે દિશાઓ તરફ સંકેત કરશે, જે શક્ય નથી.

12.2 વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરતા વાહકને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર

પ્રવૃત્તિ 12.1 માં, આપણે જોયું છે કે ધાતુના વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુત પ્રવાહ તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્રની દિશા શોધવા માટે ચાલો નીચેની રીતે પ્રવૃત્તિ પુનરાવર્તિત કરીએ -

પ્રવૃત્તિ 12.4

• એક લાંબો સીધો તાંબાનો તાર, $1.5 V$ની બે અથવા ત્રણ સેલો અને એક પ્લગ કી લો. તે બધાને ફિગ. 12.5 (a) માં બતાવ્યા પ્રમાણે શ્રેણીમાં જોડો.
• સીધા તારને હોકાયંત્રની સોયને સમાંતર અને ઉપર મૂકો.
• પરિપથમાં કી પ્લગ કરો.
• સોયના ઉત્તર ધ્રુવના વિચલનની દિશા નિરીક્ષણ કરો. જો પ્રવાહ ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ વહે છે, જેમ કે ફિગ. 12.5 (a) માં બતાવ્યા છે, તો હોકાયંત્રની સોયનો ઉત્તર ધ્રુવ પૂર્વ તરફ ખસશે.
• ફિગ. 12.5 (b) માં બતાવ્યા પ્રમાણે પરિપથમાં સેલ કનેક્શન બદલો. આના પરિણામે તાંબાના તારમાંથી પ્રવાહની દિશા બદલાશે, એટલે કે, દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ.
• સોયના વિચલનની દિશામાં થતા ફેરફારનું નિરીક્ષણ કરો. તમે જોશો કે હવે સોય વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે, એટલે કે, પશ્ચિમ તરફ [ફિગ. 12.5 (b)]. તેનો અર્થ એ છે કે વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા પણ ઉલટાવવામાં આવે છે.

(a)

(b)

આકૃતિ 12.5 એક સરળ વિદ્યુત પરિપથ જેમાં એક સીધો તાંબાનો તાર હોકાયંત્રની સોયને સમાંતર અને ઉપર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે ત્યારે સોયમાં વિચલન વિરુદ્ધ બને છે.

12.2.1 સીધા વાહકમાંથી પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર

વાહકમાંથી પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો પેટર્ન શું નક્કી કરે છે? શું પેટર્ન વાહકના આકાર પર આધારિત છે? આપણે તેની તપાસ એક પ્રવૃત્તિ સાથે કરીશું.

આપણે પહેલા વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરતા સીધા વાહકની આસપાસના ચુંબકીય ક્ષેત્રના પેટર્નને ધ્યાનમાં લઈશું.

પ્રવૃત્તિ 12.5

• એક બેટરી (12 V), એક ચલ અવરોધ (અથવા રિઓસ્ટેટ), એક એમીટર (0-5 A), એક પ્લગ કી, કનેક્ટિંગ વાયર્સ અને એક લાંબો સીધો જાડો તાંબાનો તાર લો.
• જાડા તારને કેન્દ્ર દ્વારા, લંબચોરસ કાર્ડબોર્ડના સમતલને લંબરૂપે દાખલ કરો. ખાતરી કરો કે કાર્ડબોર્ડ ગોઠવેલું છે અને ઉપર કે નીચે સરકતું નથી.
• તાંબાના તારને ઊભી રીતે બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે જોડો, જેમ કે ફિગ. 12.6 (a) માં બતાવ્યા છે, બેટરી, પ્લગ અને કી સાથે શ્રેણીમાં.
• કાર્ડબોર્ડ પર સમાન રીતે થોડા લોખંડના ચૂરા છાંટો. (આ હેતુ માટે તમે મીઠાના છાંટણીનો ઉપયોગ કરી શકો છો.)
• રિઓસ્ટેટના ચલને નિશ્ચિત સ્થિતિમાં રાખો અને એમીટર દ્વારા પ્રવાહ નોંધો.
• કી બંધ કરો જેથી તારમાંથી પ્રવાહ વહે. ખાતરી કરો કે બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે મૂકેલો તાંબાનો તાર ઊભી રીતે સીધો રહે.
• કાર્ડબોર્ડને હળવેથી થોડી વાર ટકોરો મારો. લોખંડના ચૂરાના પેટર્નનું નિરીક્ષણ કરો. તમે જોશો કે લોખંડના ચૂરા તાંબાના તારની આસપાસ સમકેન્દ્રિત વર્તુળોનો પેટર્ન બતાવીને ગોઠવાય છે (ફિગ. 12.6).
• આ સમકેન્દ્રિત વર્તુળો શું દર્શાવે છે? તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
• ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કેવી રીતે શોધી શકાય? એક વર્તુળ પર એક બિંદુ (જેમ કે P) પર હોકાયંત્ર મૂકો. સોયની દિશા નિરીક્ષણ કરો. હોકાયંત્રની સોયના ઉત્તર ધ્રુવની દિશા બિંદુ $P$ પર સીધા તાર દ્વારા વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા આપશે. તીર દ્વારા દિશા બતાવો.
• જો સીધા તાંબાના તારમાંથી પ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં આવે તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા ઉલટાય છે? તે તપાસો.

(a)

(b)

આકૃતિ 12.6 (a) સમકેન્દ્રિત વર્તુળોનો પેટર્ન જે સીધા વાહક તારની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે. વર્તુળોમાં તીરો ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા બતાવે છે. (b) મેળવેલ પેટર્નનું ક્લોઝ અપ.

જો તાંબાના તારમાં પ્રવાહ બદલાય તો આપેલ બિંદુ પર મૂકેલ હોકાયંત્રની સોયના વિચલન પર શું થાય છે? આ જોવા માટે, તારમાં પ્રવાહ બદલો. આપણે જોઈએ છીએ કે સોયમાં વિચલન પણ બદલાય છે. હકીકતમાં, જો પ્રવાહ વધારવામાં આવે, તો વિચલન પણ વધે છે. તે સૂચવે છે કે આપેલ બિંદુ પર ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન તારમાંથી પ્રવાહ વધે ત્યારે વધે છે.

જો હોકાયંત્રને તાંબાના તારથી દૂર ખસેડવામાં આવે પરંતુ તારમાંથી પ્રવાહ સમાન રહે તો સોયના વિચલન પર શું થાય છે? આ જોવા માટે, હવે હોકાયંત્રને વાહક તારથી દૂરના બિંદુ પર મૂકો (જેમ કે બિંદુ $Q$ પર). તમે શું ફેરફાર નિરીક્ષણ કરો છો? આપણે જોઈએ છીએ કે સોયમાં વિચલન ઘટે છે. આમ વાહકમાં આપેલ પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેમાંથી અંતર વધે ત્યારે ઘટે છે. ફિગ. 12.6 માંથી, તે નોંધી શકાય છે કે વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરતા સીધા તારની આસપાસના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા સમકેન્દ્રિત વર્તુળો જેમ આપણે તેમાંથી દૂર જઈએ છીએ તેમ મોટા અને મોટા થાય છે.

12.2.2 જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ

વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરતા વાહક સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા શોધવાની એક સરળ રીત ફિગ. 12.7 માં આપવામાં આવી છે.

આકૃતિ 12.7 જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ

કલ્પના કરો કે તમે તમારા જમણા હાથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરતો સીધો વાહક પકડી રહ્યા છો જેથી અંગૂઠો પ્રવાહની દિશા તરફ સંકેત કરે. પછી તમારી આંગળીઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશામાં વાહકની આસપાસ લપેટાશે, જેમ કે ફિગ. 12.7 માં બતાવ્યા છે. આને જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ* તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ 12.1

એક પાવર લાઇનમાંથી પ્રવાહ પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં વહે છે. તેની નીચે સીધા બિંદુ પર અને તેની ઉપર સીધા બિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા શું છે?

ઉકેલ

પ્રવાહ પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં છે. જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ લાગુ કરતાં, આપણને મળે છે