पिछले अध्याय ‘विद्युत’ में हमने विद्युत धारा के तापीय प्रभावों के बारे में सीखा। विद्युत धारा के अन्य क्या प्रभाव हो सकते हैं? हम जानते हैं कि विद्युत धारावाही तार एक चुम्बक की तरह व्यवहार करता है। इसे स्पष्ट करने के लिए हम निम्नलिखित क्रियाकलाप करते हैं।

क्रियाकलाप 12.1

• एक सीधा मोटा ताँबे का तार लीजिए और उसे एक विद्युत परिपथ में बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच इस प्रकार रखिए जैसा चित्र 12.1 में दिखाया गया है। तार XY कागज़ के तल के लंबवत रखा गया है।
• इस ताँबे के तार के पास एक छोटी कम्पास को क्षैतिज रूप से रखिए। इसकी सूई की स्थिति देखिए।
• प्लग में चाबी लगाकर परिपथ में धारा प्रवाहित कीजिए।
• कम्पास सूई की स्थिति में परिवर्तन का प्रेक्षण कीजिए।

चित्र 12.1 एक धात्विक चालक से विद्युत धारा प्रवाहित करने पर कम्पास सूई विक्षेपित होती है

हम देखते हैं कि सूई विक्षेपित हो जाती है। इसका क्या अर्थ है? इसका अर्थ है कि ताँबे के तार में प्रवाहित विद्युत धारा ने एक चुम्बकीय प्रभाव उत्पन्न किया है। इस प्रकार हम कह सकते हैं कि विद्युत और चुम्बकत्व एक-दूसरे से सम्बन्धित हैं। तब, गतिमान चुम्बकों के विद्युत प्रभाव की विपरीत सम्भावना के बारे में क्या कहा जा सकता है? इस अध्याय में हम चुम्बकीय क्षेत्रों और ऐसे विद्युतचुम्बकीय प्रभावों का अध्ययन करेंगे। हम विद्युतचुम्बकों का भी अध्ययन करेंगे जिनमें विद्युत धारा का चुम्बकीय प्रभाव शामिल होता है।

हेन्स क्रिश्चियन ओर्स्टेड (1777-1851)

हेन्स क्रिश्चियन ओर्स्टेड, $19^{\text{th }}$वीं शताब्दी के प्रमुख वैज्ञानिकों में से एक, ने विद्युतचुम्बकत्व को समझने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। 1820 में उन्होंने संयोगवश खोज की कि जब पास में रखे धात्विक तार से विद्युत धारा प्रवाहित की गई तो कम्पास सूई विक्षेपित हो गई। इस प्रेक्षण के माध्यम से ओर्स्टेड ने दर्शाया कि विद्युत और चुम्बकत्व सम्बन्धित घटनाएँ हैं। उनके शोध ने बाद में रेडियो, टेलीविजन और ऑप्टिकल फाइबर जैसी तकनीकों का सृजन किया। चुम्बकीय क्षेत्र सामर्थ्य की इकाई को उनके सम्मान में ओर्स्टेड नाम दिया गया है।

12.1 चुम्बकीय क्षेत्र और क्षेत्र रेखाएँ

हम इस तथ्य से परिचित हैं कि जब एक छड़ चुम्बक के पास लाया जाता है तो कम्पास सूई विक्षेपित हो जाती है। कम्पास सूई वास्तव में एक छोटा छड़ चुम्बक होती है। कम्पास सूई के सिरे लगभग उत्तर और दक्षिण दिशाओं की ओर संकेत करते हैं। उत्तर की ओर इंगित करने वाले सिरे को उत्तर-ध्रुवीय या उत्तरी ध्रुव कहा जाता है। दक्षिण की ओर इंगित करने वाले दूसरे सिरे को दक्षिण-ध्रुवीय या दक्षिणी ध्रुव कहा जाता है। विभिन्न क्रियाकलापों के माध्यम से हमने देखा है कि समान ध्रुव प्रतिकर्षित करते हैं, जबकि असमान ध्रुव एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं।

क्रियाकलाप 12.2

• कुछ चिपकाने वाली सामग्री का उपयोग करके ड्राइंग बोर्ड पर सफेद कागज़ की एक शीट चिपकाइए।
• उसके केंद्र में एक छड़ चुम्बक रखिए।
• छड़ चुम्बक के चारों ओर समान रूप से कुछ लोहे का बुरादा छिड़किए (चित्र 12.2)। इस उद्देश्य के लिए नमक छिड़कने वाले बर्तन का उपयोग किया जा सकता है।
• अब बोर्ड को हल्के से थपथपाइए।
• आप क्या प्रेक्षण करते हैं?

चित्र 12.2 छड़ चुम्बक के निकट लोहे का बुरादा स्वयं को क्षेत्र रेखाओं के अनुदिश संरेखित कर लेता है।

लोहे का बुरादा स्वयं को चित्र 12.2 में दिखाए गए पैटर्न में व्यवस्थित कर लेता है। लोहे का बुरादा ऐसे पैटर्न में क्यों व्यवस्थित होता है? यह पैटर्न क्या प्रदर्शित करता है? चुम्बक अपने चारों ओर के क्षेत्र में अपना प्रभाव डालता है। इसलिए लोहे का बुरादा एक बल का अनुभव करता है। इस प्रकार लगाया गया बल लोहे के बुरादे को एक पैटर्न में व्यवस्थित कर देता है। चुम्बक के चारों ओर का वह क्षेत्र, जिसमें चुम्बक के बल का पता लगाया जा सकता है, चुम्बकीय क्षेत्र वाला कहलाता है। जिन रेखाओं के अनुदिश लोहे का बुरादा स्वयं को संरेखित करता है, वे चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं को निरूपित करती हैं।

क्या छड़ चुम्बक के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ प्राप्त करने के अन्य तरीके हैं? हाँ, आप स्वयं एक छड़ चुम्बक की क्षेत्र रेखाएँ खींच सकते हैं।

क्रियाकलाप 12.3

• एक छोटी कम्पास और एक छड़ चुम्बक लीजिए।
• कुछ चिपकाने वाली सामग्री का उपयोग करके ड्राइंग बोर्ड पर चिपकाए गए सफेद कागज़ की शीट पर चुम्बक रखिए।
• चुम्बक की सीमा को चिह्नित कीजिए।
• चुम्बक के उत्तरी ध्रुव के पास कम्पास रखिए। यह कैसे व्यवहार करती है? सूई का दक्षिणी ध्रुव चुम्बक के उत्तरी ध्रुव की ओर संकेत करता है। कम्पास का उत्तरी ध्रुव चुम्बक के उत्तरी ध्रुव से दूर की ओर निर्देशित होता है।
• सूई के दोनों सिरों की स्थिति चिह्नित कीजिए।
• अब सूई को एक नई स्थिति में इस प्रकार ले जाइए कि इसका दक्षिणी ध्रुव उस स्थान पर आ जाए जो पहले इसके उत्तरी ध्रुव द्वारा घेरा गया था।
• इस प्रकार, कदम दर कदम आगे बढ़ते हुए चुम्बक के दक्षिणी ध्रुव तक पहुँचिए जैसा चित्र 12.3 में दिखाया गया है।
• कागज़ पर चिह्नित बिंदुओं को एक चिकने वक्र से जोड़िए। यह वक्र एक क्षेत्र रेखा को निरूपित करता है।
• उपरोक्त प्रक्रिया को दोहराइए और जितनी हो सके उतनी रेखाएँ खींचिए। आपको चित्र 12.4 में दिखाया गया पैटर्न प्राप्त होगा। ये रेखाएँ चुम्बक के चारों ओर के चुम्बकीय क्षेत्र को निरूपित करती हैं। इन्हें चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ कहा जाता है।
• जैसे ही आप कम्पास सूई को एक क्षेत्र रेखा के अनुदिश ले जाते हैं, उसके विक्षेपण का प्रेक्षण कीजिए। जैसे-जैसे सूई को ध्रुवों की ओर ले जाया जाता है, विक्षेपण बढ़ता जाता है।

चित्र 12.3 कम्पास सूई की सहायता से एक चुम्बकीय क्षेत्र रेखा खींचना

चित्र 12.4 एक छड़ चुम्बक के चारों ओर क्षेत्र रेखाएँ

चुम्बकीय क्षेत्र एक ऐसी राशि है जिसकी दिशा और परिमाण दोनों होते हैं। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा वह दिशा मानी जाती है जिसमें कम्पास सूई का उत्तरी ध्रुव उसके अंदर गति करता है। इसलिए परंपरा के अनुसार यह माना जाता है कि क्षेत्र रेखाएँ उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और दक्षिणी ध्रुव पर मिलती हैं (चित्र 12.4 में क्षेत्र रेखाओं पर अंकित \tos को देखिए)। चुम्बक के अंदर, क्षेत्र रेखाओं की दिशा इसके दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर होती है। इस प्रकार चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ बंद वक्र होती हैं।

चुम्बकीय क्षेत्र की सापेक्ष सामर्थ्य क्षेत्र रेखाओं की निकटता की मात्रा से दर्शाई जाती है। क्षेत्र जितना प्रबल होता है, अर्थात् रखे गए दूसरे चुम्बक के ध्रुव पर लगने वाला बल उतना ही अधिक होता है जहाँ क्षेत्र रेखाएँ सघन होती हैं (चित्र 12.4 देखिए)।

कोई भी दो क्षेत्र-रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हुई नहीं पाई जातीं। यदि वे काटतीं, तो इसका अर्थ होगा कि प्रतिच्छेदन बिंदु पर, कम्पास सूई दो दिशाओं की ओर संकेत करेगी, जो संभव नहीं है।

12.2 विद्युत धारावाही चालक के कारण चुम्बकीय क्षेत्र

क्रियाकलाप 12.1 में, हमने देखा है कि एक धात्विक चालक से प्रवाहित विद्युत धारा उसके चारों ओर एक चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। उत्पन्न क्षेत्र की दिशा ज्ञात करने के लिए आइए निम्नलिखित तरीके से क्रियाकलाप को दोहराएँ -

क्रियाकलाप 12.4

• एक लंबा सीधा ताँबे का तार, $1.5 V$ प्रत्येक की दो या तीन सेलें, और एक प्लग कुंजी लीजिए। इन सभी को श्रेणीक्रम में चित्र 12.5 (a) में दिखाए अनुसार जोड़िए।
• सीधे तार को कम्पास सूई के समान्तर और ऊपर रखिए।
• परिपथ में कुंजी लगाइए।
• सूई के उत्तरी ध्रुव के विक्षेपण की दिशा का प्रेक्षण कीजिए। यदि धारा उत्तर से दक्षिण की ओर प्रवाहित होती है, जैसा चित्र 12.5 (a) में दिखाया गया है, तो कम्पास सूई का उत्तरी ध्रुव पूर्व की ओर गति करेगा।
• परिपथ में सेल संयोजनों को चित्र 12.5 (b) में दिखाए अनुसार बदलिए। इसके परिणामस्वरूप ताँबे के तार से प्रवाहित धारा की दिशा बदल जाएगी, अर्थात् दक्षिण से उत्तर की ओर।
• सूई के विक्षेपण की दिशा में परिवर्तन का प्रेक्षण कीजिए। आप देखेंगे कि अब सूई विपरीत दिशा में, अर्थात् पश्चिम की ओर गति करती है [चित्र 12.5 (b)]। इसका अर्थ है कि विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा भी उलट जाती है।

(a)

(b)

चित्र 12.5 एक सरल विद्युत परिपथ जिसमें एक सीधा ताँबे का तार कम्पास सूई के समान्तर और ऊपर रखा गया है। जब धारा की दिशा उलट दी जाती है तो सूई का विक्षेपण विपरीत हो जाता है।

12.2.1 सीधे चालक से प्रवाहित धारा के कारण चुम्बकीय क्षेत्र

किसी चालक से प्रवाहित धारा द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का पैटर्न क्या निर्धारित करता है? क्या पैटर्न चालक के आकार पर निर्भर करता है? हम इसकी जाँच एक क्रियाकलाप से करेंगे।

हम सबसे पहले धारावाही एक सीधे चालक के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र के पैटर्न पर विचार करेंगे।

क्रियाकलाप 12.5

• एक बैटरी (12 V), एक परिवर्ती प्रतिरोध (या एक धारा नियंत्रक), एक ऐमीटर (0-5 A), एक प्लग कुंजी, संयोजक तार और एक लंबा सीधा मोटा ताँबे का तार लीजिए।
• मोटे तार को एक आयताकार कार्डबोर्ड के तल के लंबवत, केंद्र से होकर डालिए। ध्यान रखिए कि कार्डबोर्ड स्थिर हो और ऊपर-नीचे न खिसके।
• ताँबे के तार को बैटरी, प्लग और कुंजी के साथ श्रेणीक्रम में चित्र 12.6 (a) में दिखाए अनुसार बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच ऊर्ध्वाधर रूप से जोड़िए।
• कार्डबोर्ड पर समान रूप से कुछ लोहे का बुरादा छिड़किए। (इस उद्देश्य के लिए आप नमक छिड़कने वाले बर्तन का उपयोग कर सकते हैं।)
• धारा नियंत्रक के परिवर्ती भाग को एक निश्चित स्थिति पर रखिए और ऐमीटर से धारा का पाठ्यांक नोट कीजिए।
• कुंजी बंद कीजिए ताकि तार से धारा प्रवाहित हो। सुनिश्चित कीजिए कि बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच रखा गया ताँबे का तार ऊर्ध्वाधर सीधा रहे।
• कार्डबोर्ड को हल्के से कुछ बार थपथपाइए। लोहे के बुरादे के पैटर्न का प्रेक्षण कीजिए। आप पाएँगे कि लोहे का बुरादा स्वयं को ताँबे के तार के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों के पैटर्न में संरेखित कर लेता है (चित्र 12.6)।
• ये संकेंद्री वृत्त क्या निरूपित करते हैं? ये चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं को निरूपित करते हैं।
• चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा कैसे ज्ञात की जा सकती है? एक वृत्त के ऊपर एक बिंदु (मान लीजिए P) पर एक कम्पास रखिए। सूई की दिशा का प्रेक्षण कीजिए। कम्पास सूई के उत्तरी ध्रुव की दिशा बिंदु $P$ पर सीधे तार से प्रवाहित विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न क्षेत्र रेखाओं की दिशा देगी। एक तीर द्वारा दिशा दर्शाइए।
• यदि सीधे ताँबे के तार से प्रवाहित धारा की दिशा उलट दी जाए तो क्या चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा उलट जाती है? इसकी जाँच कीजिए।

(a)

(b)

चित्र 12.6 (a) संकेंद्री वृत्तों का एक पैटर्न जो एक सीधे चालक तार के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाओं को दर्शाता है। वृत्तों में तीर क्षेत्र रेखाओं की दिशा दर्शाते हैं। (b) प्राप्त पैटर्न का एक निकट दृश्य।

यदि ताँबे के तार में धारा बदल दी जाए तो किसी दिए गए बिंदु पर रखी गई कम्पास सूई के विक्षेपण पर क्या प्रभाव पड़ता है? इसे देखने के लिए, तार में धारा को परिवर्तित कीजिए। हम पाते हैं कि सूई का विक्षेपण भी बदल जाता है। वास्तव में, यदि धारा बढ़ाई जाती है, तो विक्षेपण भी बढ़ जाता है। यह इंगित करता है कि किसी दिए गए बिंदु पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण बढ़ जाता है जब तार से प्रवाहित धारा बढ़ती है।

यदि कम्पास को ताँबे के तार से दूर ले जाया जाए लेकिन तार से प्रवाहित धारा वही रहे तो सूई के विक्षेपण पर क्या प्रभाव पड़ता है? इसे देखने के लिए, अब कम्पास को चालक तार से दूर एक बिंदु पर रखिए (मान लीजिए बिंदु $Q$ पर)। आप क्या परिवर्तन प्रेक्षण करते हैं? हम देखते हैं कि सूई का विक्षेपण कम हो जाता है। इस प्रकार चालक में दी गई धारा द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र उससे दूरी बढ़ने पर कम हो जाता है। चित्र 12.6 से, यह देखा जा सकता है कि धारावाही सीधे तार के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र को निरूपित करने वाले संकेंद्री वृत्त जैसे-जैसे हम उससे दूर जाते हैं, बड़े और बड़े होते जाते हैं।

12.2.2 दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम

धारावाही चालक से सम्बद्ध चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा ज्ञात करने का एक सुविधाजनक तरीका चित्र 12.7 में दिया गया है।

चित्र 12.7 दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम

कल्पना कीजिए कि आप अपने दाहिने हाथ में एक धारावाही सीधा चालक इस प्रकार पकड़े हुए हैं कि अंगूठा धारा की दिशा की ओर संकेत कर रहा है। तब आपकी अंगुलियाँ चालक के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाओं की दिशा में लिपट जाएँगी, जैसा चित्र 12.7 में दिखाया गया है। इसे दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम* के नाम से जाना जाता है।

उदाहरण 12.1

एक क्षैतिज विद्युत लाइन से प्रवाहित धारा पूर्व से पश्चिम दिशा में बहती है। इसके ठीक नीचे और ठीक ऊपर स्थित एक बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा क्या होगी?

हल

धारा पूर्व-पश्चिम दिशा में है। दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम लगाने पर, हम पाते हैं कि चुम्बकीय क्षेत्र (तार के नीचे या ऊपर किसी भी बिंदु पर) तार के लंबवत तल में, पूर्वी सिरे से देखने पर दक्षिणावर्त और पश्चिमी सिरे से देखने पर वामावर्त घूमता है।

12.2.3 वृत्ताकार लूप से प्रवाहित धारा के कारण चुम्बकीय क्षेत्र

चित्र 12.8 धारावाही वृत्ताकार लूप द्वारा उत्पन्न क्षेत्र की चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ

अब तक हमने धारावाही सीधे तार के चारों ओर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं के पैटर्न का प्रेक्षण किया है। मान लीजिए यह सीधा तार वृत्ताकार लूप के रूप में मोड़ दिया जाता है और उसमें धारा प्रवाहित की जाती है। तब चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ कैसी दिखाई देंगी? हम जानते हैं कि धारावाही सीधे तार द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र उससे दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसी प्रकार धारावाही वृत्ताकार लूप के प्रत्येक बिंदु पर, उसके चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र को निरूपित करने वाले संकेंद्री वृत्त जैसे-जैसे हम तार से दूर जाते हैं, बड़े और बड़े होते जाएँगे (चित्र 12.8)। जब तक हम वृत्ताकार लूप के केंद्र पर पहुँचते हैं, इन बड़े वृत्तों के चाप सीधी रेखाओं के रूप में प्रतीत होंगे। धारा प्रवाहित करने वाले तार का प्रत्येक बिंदु लूप के केंद्र पर सीधी रेखाओं के रूप में प्रकट होने वाला चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करेगा। दक्षिण-हस्त नियम लगाकर यह जाँचना आसान है कि तार का प्रत्येक खंड लूप के भीतर एक ही दिशा में चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं में योगदान देता है।

• इस नियम को मैक्सवेल के कॉर्कस्क्रू नियम के नाम से भी जाना जाता है। यदि हम स्वयं को धारा की दिशा में एक कॉर्कस्क्रू चलाते हुए मानें, तो कॉर्कस्क्रू के घूमने की दिशा चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा होती है।

हम जानते हैं कि किसी दिए गए बिंदु पर धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र उसमें से प्रवाहित होने वाली धारा के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। इसलिए, यदि एक वृत्ताकार कुंडली में $n$ फेरे हों, तो उत्पन्न क्षेत्र एकल फेरे द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से $n$ गुना अधिक होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रत्येक वृत्ताकार फेरे में धारा की दिशा समान होती है, और प्रत्येक फेरे के कारण क्षेत्र तब बस जुड़ जाते हैं।

क्रियाकलाप 12.6

• दो छिद्रों वाला एक आयताकार कार्डबोर्ड लीजिए। बड़ी संख्या में फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली को उनमें से, कार्डबोर्ड के तल के लंबवत डालिए।
• कुंडली के सिरों को एक बैटरी, एक कुंजी और एक धारा नियंत्रक के साथ श्रेणीक्रम में चित्र 12.9 में दिखाए अनुसार जोड़िए।
• कार्डबोर्ड पर समान रूप से लोहे का बुरादा छिड़किए।
• कुंजी लगाइए।
• कार्डबोर्ड को हल्के से कुछ बार थपथपाइए। कार्डबोर्ड पर उभरने वाले लोहे के बुरादे के पैटर्न को नोट कीजिए।

चित्र 12.9 धारावाही वृत्ताकार कुंडली द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र।

12.2.4 परिनालिका में धारा के कारण चुम्बकीय क्षेत्र

अनेक वृत्ताकार फेरों वाली कुंडली को, जिसमें विद्युतरोधी ताँबे के तार को बेलन के आकार में सटाकर लपेटा गया हो, परिनालिका कहते हैं। धारावाही परिनालिका के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न चित्र 12.10 में दिखाया गया है। क्षेत्र के इस पैटर्न की तुलना एक छड़ चुम्बक के चारों ओर के चुम्बकीय क्षेत्र (चित्र 12.4) से कीजिए। क्या वे समान दिखाई देते हैं? हाँ, वे समान हैं। वास्तव में, परिनालिका का एक सिरा चुम्बकीय उत्तरी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है, जबकि दूसरा दक्षिणी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है। परिनालिका के अंदर क्षेत्र रेखाएँ समान्तर सीधी रेखाओं के रूप में होती हैं। यह इंगित करता है कि परिनालिका के अंदर सभी बिंदुओं पर चुम्बकीय क्षेत्र समान होता है। अर्थात्, परिनालिका के अंदर क्षेत्र एकसमान होता है।

चित्र 12.10 धारावाही परिनालिका के माध्यम से और चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाएँ।

चित्र 12.11 ध