त्वरित सिद्धांत – दर्पण प्रतिबिंब

दर्पण प्रतिबिंब किसी वस्तु का प्रतिबिंब होता है जैसा कि एक समतल (सपाट) दर्पण में दिखाई देता है। यह प्रतिबिंब “पार्श्विक रूप से उल्टा” प्रतीत होता है, अर्थात् बाएँ ↔ दाएँ की अदला-बदली होती है जबकि ऊपर-नीचे यथावत रहता है। तकनीकी शब्दों में, दर्पण रेखा एक ऊध्र्वाधर सममिति अक्ष की तरह कार्य करती है; वस्तु के प्रत्येक बिंदु को दर्पण के दूसरी ओर समान लंबवत् दूरी पर स्थित एक बिंदु पर मैप किया जाता है।

बड़े अंग्रेज़ी अक्षरों में से 11 दर्पण में समान रहते हैं: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y। इन्हें दर्पण-स्थिर या सममित अक्षर कहा जाता है। अंक 0 और 8 भी समान दिखते हैं। RRB प्रश्न हल करते समय पहले जाँच करें कि दी गई आकृति/अक्षर/शब्द में ऊध्र्वाधर सममिति है या नहीं; यदि हाँ, तो दर्पण प्रतिबिंब मूल के समान होता है। अन्यथा, मानसिक रूप से बाएँ और दाएँ भागों को अदला-बदली करें (या अंत में दी गई “घड़ी-नियम” शॉर्टकट का प्रयोग करें)।

अभ्यास सेट – 25 बहुविकल्पीय प्रश्न

आसान (1-8)

1. कौन-सा बड़ा अक्षर दर्पण में नहीं बदलता?

   • A) P
   • B) L
   • C) M
   • D) N
   उत्तर

   सही: विकल्प C. व्याख्या: M ऊध्र्वाधर रूप से सममित है।

2. 218 का दर्पण प्रतिबिंब इस प्रकार दिखेगा:

   • A) 812
   • B) 218
   • C) 281
   • D) 128
   उत्तर

   सही: विकल्प A. व्याख्या: बाएँ-दाएँ उलटने पर 812 प्राप्त होता है।

3. 0–9 में से कितने अंक दर्पण में अपरिवर्तित रहते हैं?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 1
   उत्तर

   सही: विकल्प A. व्याख्या: केवल 0 और 8 (2 अंक).

4. R का दर्पण प्रतिबिंब सबसे निकट है:

   • A) Я
   • B) Ƨ
   • C) ⅃
   • D) ᗄ
   उत्तर

   सही: विकल्प A. व्याख्या: सिरिलिक ‘Я’ मानक उल्टा R है.

5. वह युग्म चुनें जो दर्पण में समान है:

   • A) BOX – XOB
   • B) MOCK – KCOM
   • C) TOT – TOT
   • D) DOG – GOD
   उत्तर

   सही: विकल्प C. व्याख्या: TOT ऊध्र्वाधर सममित है.

6. घड़ी पर 6:40 का दर्पण प्रतिबिंब दिखता है:

   • A) 6:40
   • B) 5:20
   • C) 11:20
   • D) 12:20
   उत्तर

   सही: विकल्प B. व्याख्या: 12–x नियम प्रयोग करें (12–6=6, 12–40=20) → 5:20.

7. कौन-सा शब्द दर्पण के बाद अर्थपूर्ण बनता है?

   • A) STOP
   • B) POTS
   • C) NOON
   • D) TIME
   उत्तर

   सही: विकल्प B. व्याख्या: POTS का दर्पण STOP है – एक अर्थपूर्ण शब्द.

8. Δ (दाएँ इशारा करता त्रिभुज) का दर्पण प्रतिबिंब इशारा करेगा:

   • A) ऊपर
   • B) नीचे
   • C) बाएँ
   • D) अपरिवर्तित
   उत्तर

   सही: विकल्प C. व्याख्या: पार्श्व उलट बाएँ-दाएँ फ्लिप करता है.

मध्यम (9-18)

9. RAILWAY का दर्पण प्रतिबिम्ब है:

   • A) YAWLIAR
   • B) YAWLIΛЯ
   • C) ЯAILWAY
   • D) ЯΛIWIIΛЯ
   उत्तर

   सही: विकल्प B. व्याख्या: पूर्ण उलटा R→Я, A→Λ आदि के साथ।

10. यदि आकृति 573 के दाहिनी ओर दर्पन रखा जाए, तो प्रतिबिम्ब है:

    • A) 375
    • B) 573
    • C) 537
    • D) 357
    उत्तर

    सही: विकल्प A. व्याख्या: दाहिनी ओर दर्पन → बाएँ-दाएँ पलट।

11. दर्पण स्थिरता के संदर्भ में असंगत विकल्प चुनें:

    • A) X
    • B) S
    • C) O
    • D) H
    उत्तर

    सही: विकल्प B. व्याख्या: S ऊध्र्वाधर सममित नहीं है।

12. एक घड़ी दर्पण में 3:25 दिखाती है। वास्तविक समय है:

    • A) 8:35
    • B) 9:35
    • C) 8:25
    • D) 9:25
    उत्तर

    सही: विकल्प A. व्याख्या: 12–3:25 = 8:35।

13. COVID के दर्पण प्रतिबिम्ब में कौन-सा अक्षर अपरिवर्तित नहीं रहेगा?

    • A) O
    • B) I
    • C) D
    • D) V
    उत्तर

    सही: विकल्प C. व्याख्या: D उलटा Ɔ या ᗡ बन जाता है।

14. TOP को दर्पण में पलटकर कितने अर्थपूर्ण अंग्रेज़ी शब्द बन सकते हैं?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) 2
    • D) 3
    उत्तर

    सही: विकल्प B. व्याख्या: TOP → POT (1 अर्थपूर्ण शब्द)।

15. यदि कोई अक्षर दर्पण में समान दिखता है, तो उसमें अवश्य होना चाहिए:

    • A) क्षैतिज सममिति
    • B) ऊर्ध्वाधर सममिति
    • C) घूर्णन सममिति
    • D) बिंदु सममिति
    Answer

    Correct: Option B. Explanation: Vertical (left-right) symmetry.

16. F का दर्पण प्रतिबिंब सबसे अधिक इससे मेल खाता है:

    • A) ɘ
    • B) 𝟈
    • C) Ⅎ
    • D) 𝆺
    Answer

    Correct: Option C. Explanation: Unicode Ⅎ is reversed F.

17. किसी आकृति के ऊपर दर्पण रखा गया है। प्रतिबिंब उल्टा होगा:

    • A) बाएँ-दाएँ
    • B) ऊपर-नीचे
    • C) दोनों
    • D) कोई बदलाव नहीं
    Answer

    Correct: Option B. Explanation: Horizontal mirror → top-bottom flip.

18. कौन-सी संख्या उल्टी करने और दर्पण में दोनों समान दिखती है?

    • A) 1
    • B) 0
    • C) 6
    • D) 9
    Answer

    Correct: Option B. Explanation: 0 is symmetric both ways.

कठिन (19-25)

19. एक डिजिटल घड़ी दर्पण में 18:88 दिखाती है। वास्तविक समय है:

    • A) 21:11
    • B) 11:12
    • C) 21:12
    • D) 11:11
    Answer

    Correct: Option C. Explanation: Mirror of 18:88 is 21:12 (digit-wise reversal).

20. b d p q का दर्पण प्रतिबिम्ब जोड़ा गया है:

    • A) q p d b
    • B) b d p q
    • C) p q b d
    • D) d b q p
    उत्तर

    सही: विकल्प A. व्याख्या: प्रत्येक अक्षर उलटता है + क्रम उलटता है.

21. यदि MIRROR को ЯOЯЯIM लिखा जाता है, तो WINDOW को लिखा जाता है:

    • A) WO⅃⅃IW
    • B) WO⅃DOW
    • C) WO⅃⅃OI
    • D) WO⅃⅃ID
    उत्तर

    सही: विकल्प C. व्याख्या: पैटर्न पूर्ण दर्पण + W→M टाइपो सुधारा गया; WINDOW का वास्तविक दर्पण WO⅃⅃OI है.

22. एक सममित 5-अंकीय संख्या दर्पण में समान दिखती है. 0–9 का उपयोग करके ऐसी कितनी संख्याएँ हैं?

    • A) 900
    • B) 1000
    • C) 950
    • D) 810
    उत्तर

    सही: विकल्प A. व्याख्या: रूप ABCBA; A∈1-9 (9), B,C∈दर्पण-स्थिर {0,1,8} (प्रत्येक 3) → 9×3×3×1×1=81 प्रति युग्म; कुल 900 (0-99999 सीमा).

23. दर्पण को कागज के तल के समानांतर वस्तु के पीछे रखा गया है. प्रतिबिम्ब विस्थापित प्रतीत होगा:

    • A) बाएँ
    • B) दाएँ
    • C) प्रेक्षक की ओर
    • D) प्रेक्षक से दूर
    उत्तर

    सही: विकल्प D. व्याख्या: आभासी प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनता है, प्रेक्षक से दूर.

24. अक्षरों का कौन-सा समूह दर्पण-स्थिर शब्द नहीं बना सकता?

    • A) HIT
    • B) TOOT
    • C) MOM
    • D) DAD
    उत्तर

    सही: विकल्प D. व्याख्या: D दर्पण-स्थिर नहीं → DAD समान नहीं दिखेगा.

25. एक बारकोड को दर्पण में स्कैन किया जाता है। मूल डेटा पुनः प्राप्त करने के लिए, स्कैनर को:

    • A) ऊध्र्वाधर फ्लिप करना चाहिए
    • B) क्षैतिज फ्लिप करना चाहिए
    • C) 180° घुमाना चाहिए
    • D) कोई कार्रवाई आवश्यक नहीं
    Answer

    Correct: Option B. Explanation: Mirror = horizontal flip; reverse it by another horizontal flip.

शॉर्टकट और टिप्स

1. घड़ी नियम: दर्पण समय = 12:00 – दिया गया समय (यदि मिनट > 00 हो तो 11:60 से घटाएं)।
   उदाहरण: 4:50 → 12–4:50 = 7:10।

2. अक्षर जाँच: 11 दर्पण-स्थिर बड़े अक्षर याद रखें – AHIMOTUVWXY – और अंक 0, 8।

3. उल्टा करें और बदलें: किसी भी शब्द/संख्या के लिए, पहले उल्टा लिखें, फिर गैर-स्थिर वर्णों को उनके दर्पण आकार से बदलें (R→Я, N→И आदि)।

4. विकल्प समाप्ति: RRB पेपरों में, यदि दो विकल्प एक-दूसरे के ठीक उल्टे हों, तो सही दर्पणाकृत चिह्नों वाला विकल्प चुनें।

5. दर्पण रेखा खींचें: रफ शीट पर ऊध्र्वाधर रेखा खींचें; वस्तु को बाईं ओर रखें, समान दूरी के दाहिने ओर बिंदु बनाएं – जटिल आरेखों के लिए सबसे तेज़।

रोज़ाना टाइमर के साथ 5–10 प्रश्न अभ्यास करें – आसान के लिए 45 s, मध्यम के लिए 60 s, कठिन के लिए 90 s – ताकि Mirror Image खंड में अव्वल आ सकें। शुभकामनाएँ!