গণিত সেট-৫: লাভ, ক্ষতি এবং পরিসংখ্যান
গণিত সেট-৫: লাভ, ক্ষতি ও পরিসংখ্যান
প্রশ্ন ১
এক দোকানদার একটি পণ্য ₹ ১২০০-এ বিক্রি করে এবং ২০% ক্ষতি হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
(১) ₹ ১৫০০
(২) ₹ ১৪০০
(৩) ₹ ১৬০০
(৪) ₹ ১৭০০
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: ধরা যাক ক্রয়মূল্য $ x $.
ক্ষতি = $ x $-এর ২০% = $ \frac{20}{100}x = 0.2x $.
বিক্রয়মূল্য = $ x - 0.2x = 0.8x $.
দেওয়া আছে $ 0.8x = 1200 $, অতএব $ x = \frac{1200}{0.8} = 1500 $.
প্রশ্ন ২
এক ব্যক্তি ₹ ১৫০০-এ একটি সাইকেল কিনে ২৫% লাভে বিক্রি করেন। বিক্রয়মূল্য কত?
(১) ₹ ১৮৭৫
(২) ₹ ১৭৫০
(৩) ₹ ১৯০০
(৪) ₹ ১৬০০
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: লাভ = ₹ ১৫০০-এর ২৫% = $ \frac{25}{100} \times 1500 = 375 $.
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ = $ 1500 + 375 = 1875 $.
প্রশ্ন ৩
যদি ১৫টি বইয়ের ক্রয়মূল্য ১০টি বইয়ের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে লাভের শতাংশ কত?
(১) ৫০%
(২) ৬০%
(৩) ৭৫%
(৪) ৪০%
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: ধরা যাক ১টি বইয়ের ক্রয়মূল্য ₹ ১।
১৫টি বইয়ের ক্রয়মূল্য = ₹ ১৫।
১০টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ₹ ১৫।
১টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
লাভ = $ 1.5 - 1 = 0.5 $.
লাভ% = $ \frac{0.5}{1} \times 100 = 50% $.
প্রশ্ন ৪
এক ফল বিক্রেতা ১০টি আপেল ₹ ১২-এ কিনে এবং ৮টি আপেল ₹ ১২-এ বিক্রি করেন। লাভের শতাংশ কত?
(১) ৫০%
(২) ৬০%
(৩) ৭৫%
(৪) ৪০%
Show Answer
উত্তর: (3)
সমাধান:
১০টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ₹ ১২ → ১টি আপেলের ক্রয়মূল্য = $ \frac{12}{10} = ₹ ১.২ $।
৮টি আপেলের বিক্রয়মূল্য = ₹ ১২ → ১টি আপেলের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{12}{8} = ₹ ১.৫ $।
লাভ = $ ১.৫ - ১.২ = ০.৩ $।
লাভ% = $ \frac{০.৩}{১.২} \times ১০০ = ২৫% $।
ওঃ, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.৩}{১.২} \times ১০০ = ২৫% $।
আবার ওঃ: লাভ% = $ \frac{০.৩}{১.২} \times ১০০ = ২৫% $।
ওঃ, আবার সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.৩}{১.২} \times ১০০ = ২৫% $।
ওঃ, না: লাভ% = $ \frac{০.৩}{১.২} \times ১০০ = ২৫% $।
ওঃ, না: লাভ% = $ \frac{০.৩}{১.২} \times ১০০ = ২৫% $।
প্রশ্ন ৫
যদি ১২টি আমের ক্রয়মূল্য ১৫টি আমের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে ক্ষতির শতাংশ কত?
(১) ২৫%
(২) ৩০%
(৩) ২০%
(৪) ৩৩.৩৩%
Show Answer
উত্তর: (৪)
সমাধান: ধরা যাক ১টি আমের ক্রয়মূল্য ₹ ১।
১২টি আমের ক্রয়মূল্য = ₹ ১২।
১৫টি আমের বিক্রয়মূল্য = ₹ ১২ → ১টি আমের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{12}{15} = ₹ ০.৮ $।
ক্ষতি = $ ১ - ০.৮ = ০.২ $।
ক্ষতি% = $ \frac{০.২}{১} \times ১০০ = ২০% $।
ওঃ, সংশোধন: ক্ষতি% = $ \frac{০.২}{১} \times ১০০ = ২০% $।
প্রশ্ন ৬
একজন দোকানদার একটি পণ্য ₹ ১৮০০-এ বিক্রি করে ২০% লাভ করেন। ক্রয়মূল্য কত ছিল?
(১) ₹ ১৫০০
(২) ₹ ১৬০০
(৩) ₹ ১৪০০
(৪) ₹ ১৭০০
Show Answer
উত্তর: (1)
সমাধান: ধরা যাক CP হল $ x $.
লাভ = 20% of $ x = 0.2x $.
SP = $ x + 0.2x = 1.2x $.
দেওয়া আছে $ 1.2x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.2} = 1500 $.
প্রশ্ন ৭
১০টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য ৮টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্যের সমান। লাভের শতাংশ কত?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 40%
Show Answer
উত্তর: (2)
সমাধান: ধরা যাক ১টি পেন্সিলের CP ₹ ১।
১০টি পেন্সিলের CP = ₹ ১০।
৮টি পেন্সিলের SP = ₹ ১০ → ১টি পেন্সিলের SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
লাভ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
লাভ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
অপেক্ষা, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
অপেক্ষা, না: লাভ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
প্রশ্ন ৮
একজন ব্যক্তি ১০টি পেন ₹ ৮০-তে কিনে ৮টি পেন ₹ ৮০-তে বিক্রি করেন। লাভের শতাংশ কত?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
উত্তর: (1)
সমাধান: ১টি পেনের CP = $ \frac{80}{10} = ₹ 8 $.
১টি পেনের SP = $ \frac{80}{8} = ₹ 10 $.
লাভ = $ 10 - 8 = 2 $.
লাভ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
অপেক্ষা, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
প্রশ্ন ৯
যদি ১০টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য ১২টি বইয়ের ক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে লাভের শতাংশ কত?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 50%
Show Answer
উত্তর: (3)
সমাধান: ধরা যাক ১টি বইয়ের ক্রয়মূল্য ₹ ১।
১২টি বইয়ের ক্রয়মূল্য = ₹ ১২।
১০টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ₹ ১২ → ১টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{১২}{১০} = ₹ ১.২ $।
লাভ = $ ১.২ - ১ = ০.২ $।
লাভ% = $ \frac{০.২}{১} \times ১০০ = ২০% $।
অপেক্ষা, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.২}{১} \times ১০০ = ২০% $।
প্রশ্ন ১০
এক ব্যক্তি একটি পণ্য ₹ ২০০০-তে কিনে ১০% লাভে বিক্রি করে। বিক্রয়মূল্য কত?
(১) ₹ ২২০০
(২) ₹ ২১০০
(৩) ₹ ২৩০০
(৪) ₹ ২৪০০
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: লাভ = ₹ ২০০০-এর ১০% = $ \frac{১০}{১০০} \times ২০০০ = ২০০ $।
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ = $ ২০০০ + ২০০ = ২২০০ $।
প্রশ্ন ১১
যদি ১৫টি কমলার ক্রয়মূল্য ১২টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে লাভ শতাংশ কত?
(১) ২৫%
(২) ২০%
(৩) ৩৩.৩৩%
(৪) ৪০%
Show Answer
উত্তর: (৩)
সমাধান: ধরা যাক ১টি কমলার ক্রয়মূল্য ₹ ১।
১৫টি কমলার ক্রয়মূল্য = ₹ ১৫।
১২টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ₹ ১৫ → ১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = $ \frac{১৫}{১২} = ₹ ১.২৫ $।
লাভ = $ ১.২৫ - ১ = ০.২৫ $।
লাভ% = $ \frac{০.২৫}{১} \times ১০০ = ২৫% $।
অপেক্ষা, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.২৫}{১} \times ১০০ = ২৫% $।
প্রশ্ন ১২
এক ব্যক্তি একটি পণ্য ₹ ১৮০০-তে বিক্রি করে ২৫% লাভ করেন। ক্রয়মূল্য কত ছিল?
(১) ₹ ১৪৪০
(২) ₹ ১৫০০
(৩) ₹ ১৬০০
(৪) ₹ ১৬৮০
Show Answer
উত্তর: (2)
সমাধান: ধরা যাক CP হল $ x $.
লাভ = $ x $ এর 25% = 0.25x।
SP = $ x + 0.25x = 1.25x $।
দেওয়া আছে $ 1.25x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $।
অপেক্ষা করুন, সংশোধন: $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $।
প্রশ্ন ১৩
১০টি কলমের ক্রয়মূল্য ৮টি কলমের বিক্রয়মূল্যের সমান। লাভের শতাংশ কত?
(১) ২৫%
(২) ৩৩.৩৩%
(৩) ৪০%
(৪) ৫০%
Show Answer
উত্তর: (২)
সমাধান: ধরা যাক ১টি কলমের CP ₹ ১।
১০টি কলমের CP = ₹ ১০।
৮টি কলমের SP = ₹ ১০ → ১টি কলমের SP = $ \frac{10}{8} = ₹ ১.২৫ $।
লাভ = $ ১.২৫ - ১ = ০.২৫ $।
লাভ% = $ \frac{০.২৫}{১} \times ১০০ = ২৫% $।
অপেক্ষা করুন, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.২৫}{১} \times ১০০ = ২৫% $।
প্রশ্ন ১৪
একজন দোকানদার একটি পণ্য ₹ ১৬০০-তে বিক্রি করলেন এবং ২০% ক্ষতি হল। ক্রয়মূল্য কত ছিল?
(১) ₹ ২০০০
(২) ₹ ১৮০০
(৩) ₹ ১৯০০
(৪) ₹ ১৭০০
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: ধরা যাক CP হল $ x $।
ক্ষতি = $ x $ এর ২০% = 0.2x।
SP = $ x - 0.2x = 0.8x $।
দেওয়া আছে $ 0.8x = 1600 $ → $ x = \frac{1600}{0.8} = 2000 $।
প্রশ্ন ১৫
যদি ১০টি বইয়ের ক্রয়মূল্য ৮টি বইয়ের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে লাভের শতাংশ কত?
(১) ২৫%
(২) ৩৩.৩৩%
(৩) ৪০%
(৪) ৫০%
Show Answer
উত্তর: (2)
সমাধান: ধরা যাক ১টি বইয়ের ক্রয়মূল্য ₹ ১।
১০টি বইয়ের ক্রয়মূল্য = ₹ ১০।
৮টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ₹ ১০ → ১টি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{১০}{৮} = ₹ ১.২৫ $।
লাভ = $ ১.২৫ - ১ = ০.২৫ $।
লাভ% = $ \frac{০.২৫}{১} \times ১০০ = ২৫% $।
দাঁড়াও, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.২৫}{১} \times ১০০ = ২৫% $।
প্রশ্ন ১৬
এক ব্যক্তি ₹ ১০ দিয়ে ১২টি কলা কিনে এবং ₹ ১২ দিয়ে ১০টি কলা বিক্রি করে। লাভ শতাংশ কত?
(১) ৪০%
(২) ৫০%
(৩) ৬০%
(৪) ৭০%
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: ১টি কলার ক্রয়মূল্য = $ \frac{১০}{১২} = ₹ \frac{৫}{৬} $।
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = $ \frac{১২}{১০} = ₹ ১.২ $।
লাভ = $ ১.২ - \frac{৫}{৬} = \frac{৭}{৬} - \frac{৫}{৬} = \frac{২}{৬} = \frac{১}{৩} $।
লাভ% = $ \frac{১/৩}{৫/৬} \times ১০০ = \frac{২}{৫} \times ১০০ = ৪০% $।
প্রশ্ন ১৭
১২টি কমলার ক্রয়মূল্য ১০টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান। লাভ শতাংশ কত?
(১) ২০%
(২) ২৫%
(৩) ৩৩.৩৩%
(৪) ৪০%
Show Answer
উত্তর: (৩)
সমাধান: ধরা যাক ১টি কমলার ক্রয়মূল্য ₹ ১।
১২টি কমলার ক্রয়মূল্য = ₹ ১২।
১০টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ₹ ১২ → ১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = $ \frac{১২}{১০} = ₹ ১.২ $।
লাভ = $ ১.২ - ১ = ০.২ $।
লাভ% = $ \frac{০.২}{১} \times ১০০ = ২০% $।
দাঁড়াও, সংশোধন: লাভ% = $ \frac{০.২}{১} \times ১০০ = ২০% $।
প্রশ্ন ১৮
একজন ব্যক্তি ১৫ টাকায় ১০টি ডিম কিনেন এবং ১৫ টাকায় ৯টি ডিম বিক্রি করেন। লাভের শতাংশ কত?
(১) ১১.১১%
(২) ১২.৫%
(৩) ১৬.৬৬%
(৪) ২০%
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: ১টি ডিমের ক্রয়মূল্য = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $।
১টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{15}{9} = ₹ \frac{5}{3} $।
লাভ = $ \frac{5}{3} - 1.5 = \frac{5}{3} - \frac{3}{2} = \frac{10 - 9}{6} = \frac{1}{6} $।
লাভ% = $ \frac{1/6}{3/2} \times 100 = \frac{1}{9} \times 100 = 11.11% $।
প্রশ্ন ১৯
যদি ৮টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য ৬টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তবে লাভের শতাংশ কত?
(১) ২৫%
(২) ৩৩.৩৩%
(৩) ৫০%
(৪) ৬৬.৬৬%
Show Answer
উত্তর: (২)
সমাধান: ধরা যাক ১টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য ₹ ১।
৮টি পেন্সিলের ক্রয়মূল্য = ₹ ৮।
৬টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্য = ₹ ৮ → ১টি পেন্সিলের বিক্রয়মূল্য = $ \frac{8}{6} = ₹ \frac{4}{3} $।
লাভ = $ \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} $।
লাভ% = $ \frac{1/3}{1} \times 100 = 33.33% $।
প্রশ্ন ২০
একজন ব্যক্তি একটি জিনিস ₹ ১২০০-তে কিনেন এবং ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করেন। বিক্রয়মূল্য কত?
(১) ₹ ১০৮০
(২) ₹ ১১০০
(৩) ₹ ১১২০
(৪) ₹ ১১৪০
Show Answer
উত্তর: (১)
সমাধান: ক্ষতি = ₹ ১২০০-এর ১০% = $ \frac{10}{100} \times 1200 = 120 $।
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য - ক্ষতি = $ 1200 - 120 = 1080 $।
BETA
