गणित सेट-5: लाभ, हानि और सांख्यिकी
गणित सेट-5: लाभ, हानि और सांख्यिकी
प्रश्न 1
एक दुकानदार एक वस्तु को ₹ 1200 में बेचता है और उसे 20% की हानि होती है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या था? (1) ₹ 1500 (2) ₹ 1400 (3) ₹ 1600 (4) ₹ 1700
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उत्तर: (1)
हल: माना क्रय मूल्य $ x $ है।
हानि = $ x $ का 20% = $ \frac{20}{100}x = 0.2x $। विक्रय मूल्य = $ x - 0.2x = 0.8x $। दिया गया है $ 0.8x = 1200 $, इसलिए $ x = \frac{1200}{0.8} = 1500 $।
प्रश्न 2
एक व्यक्ति ₹ 1500 में एक साइकिल खरीदता है और उसे 25% लाभ पर बेचता है। विक्रय मूल्य क्या है? (1) ₹ 1875 (2) ₹ 1750 (3) ₹ 1900 (4) ₹ 1600
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उत्तर: (1)
हल: लाभ = ₹ 1500 का 25% = $ \frac{25}{100} \times 1500 = 375 $।
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ = $ 1500 + 375 = 1875 $।
प्रश्न 3
यदि 15 पुस्तकों का क्रय मूल्य 10 पुस्तकों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 50% (2) 60% (3) 75% (4) 40%
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उत्तर: (1)
हल: माना 1 पुस्तक का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
15 पुस्तकों का क्रय मूल्य = ₹ 15। 10 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = ₹ 15। 1 पुस्तक का विक्रय मूल्य = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $। लाभ = $ 1.5 - 1 = 0.5 $। लाभ% = $ \frac{0.5}{1} \times 100 = 50% $।
प्रश्न 4
एक फल विक्रेता ₹ 12 में 10 सेब खरीदता है और ₹ 12 में 8 सेब बेचता है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 50% (2) 60% (3) 75% (4) 40%
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उत्तर: (3)
हल:
10 सेबों का क्रय मूल्य = ₹ 12 → 1 सेब का क्रय मूल्य = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $। 8 सेबों का विक्रय मूल्य = ₹ 12 → 1 सेब का विक्रय मूल्य = $ \frac{12}{8} = ₹ 1.5 $। लाभ = $ 1.5 - 1.2 = 0.3 $। लाभ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $। फिर से रुकिए: लाभ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $। फिर से सुधार: लाभ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $। रुकिए, नहीं: लाभ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $। रुकिए, नहीं: लाभ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $।
प्रश्न 5
यदि 12 आमों का क्रय मूल्य 15 आमों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो हानि प्रतिशत क्या है? (1) 25% (2) 30% (3) 20% (4) 33.33%
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उत्तर: (4)
हल: माना 1 आम का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
12 आमों का क्रय मूल्य = ₹ 12। 15 आमों का विक्रय मूल्य = ₹ 12 → 1 आम का विक्रय मूल्य = $ \frac{12}{15} = ₹ 0.8 $। हानि = $ 1 - 0.8 = 0.2 $। हानि% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $। रुकिए, सुधार: हानि% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $।
प्रश्न 6
एक दुकानदार एक वस्तु को ₹ 1800 में बेचता है और 20% लाभ प्राप्त करता है। क्रय मूल्य क्या था? (1) ₹ 1500 (2) ₹ 1600 (3) ₹ 1400 (4) ₹ 1700
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उत्तर: (1)
हल: माना क्रय मूल्य $ x $ है।
लाभ = $ x = 0.2x $ का 20%। विक्रय मूल्य = $ x + 0.2x = 1.2x $। दिया गया है $ 1.2x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.2} = 1500 $।
प्रश्न 7
10 पेंसिलों का क्रय मूल्य 8 पेंसिलों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 25% (2) 33.33% (3) 50% (4) 40%
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उत्तर: (2)
हल: माना 1 पेंसिल का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
10 पेंसिलों का क्रय मूल्य = ₹ 10। 8 पेंसिलों का विक्रय मूल्य = ₹ 10 → 1 पेंसिल का विक्रय मूल्य = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $। लाभ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $। लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $। रुकिए, नहीं: लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
प्रश्न 8
एक व्यक्ति ₹ 80 में 10 पेन खरीदता है और ₹ 80 में 8 पेन बेचता है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 50% (2) 60% (3) 75% (4) 40%
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उत्तर: (1)
हल: 1 पेन का क्रय मूल्य = $ \frac{80}{10} = ₹ 8 $।
1 पेन का विक्रय मूल्य = $ \frac{80}{8} = ₹ 10 $। लाभ = $ 10 - 8 = 2 $। लाभ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $।
प्रश्न 9
यदि 10 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 12 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 20% (2) 25% (3) 33.33% (4) 50%
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उत्तर: (3)
हल: माना 1 पुस्तक का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
12 पुस्तकों का क्रय मूल्य = ₹ 12। 10 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = ₹ 12 → 1 पुस्तक का विक्रय मूल्य = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $। लाभ = $ 1.2 - 1 = 0.2 $। लाभ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $।
प्रश्न 10
एक व्यक्ति ₹ 2000 में एक वस्तु खरीदता है और उसे 10% लाभ पर बेचता है। विक्रय मूल्य क्या है? (1) ₹ 2200 (2) ₹ 2100 (3) ₹ 2300 (4) ₹ 2400
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उत्तर: (1)
हल: लाभ = ₹ 2000 का 10% = $ \frac{10}{100} \times 2000 = 200 $।
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ = $ 2000 + 200 = 2200 $।
प्रश्न 11
यदि 15 संतरों का क्रय मूल्य 12 संतरों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 25% (2) 20% (3) 33.33% (4) 40%
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उत्तर: (3)
हल: माना 1 संतरे का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
15 संतरों का क्रय मूल्य = ₹ 15। 12 संतरों का विक्रय मूल्य = ₹ 15 → 1 संतरे का विक्रय मूल्य = $ \frac{15}{12} = ₹ 1.25 $। लाभ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $। लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
प्रश्न 12
एक व्यक्ति एक वस्तु को ₹ 1800 में बेचता है और 25% लाभ प्राप्त करता है। क्रय मूल्य क्या था? (1) ₹ 1440 (2) ₹ 1500 (3) ₹ 1600 (4) ₹ 1680
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उत्तर: (2)
हल: माना क्रय मूल्य $ x $ है।
लाभ = $ x = 0.25x $ का 25%। विक्रय मूल्य = $ x + 0.25x = 1.25x $। दिया गया है $ 1.25x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $। रुकिए, सुधार: $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $।
प्रश्न 13
10 पेनों का क्रय मूल्य 8 पेनों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 25% (2) 33.33% (3) 40% (4) 50%
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उत्तर: (2)
हल: माना 1 पेन का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
10 पेनों का क्रय मूल्य = ₹ 10। 8 पेनों का विक्रय मूल्य = ₹ 10 → 1 पेन का विक्रय मूल्य = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $। लाभ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $। लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
प्रश्न 14
एक दुकानदार एक वस्तु को ₹ 1600 में बेचता है और उसे 20% की हानि होती है। क्रय मूल्य क्या था? (1) ₹ 2000 (2) ₹ 1800 (3) ₹ 1900 (4) ₹ 1700
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उत्तर: (1)
हल: माना क्रय मूल्य $ x $ है।
हानि = $ x = 0.2x $ का 20%। विक्रय मूल्य = $ x - 0.2x = 0.8x $। दिया गया है $ 0.8x = 1600 $ → $ x = \frac{1600}{0.8} = 2000 $।
प्रश्न 15
यदि 10 पुस्तकों का क्रय मूल्य 8 पुस्तकों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 25% (2) 33.33% (3) 40% (4) 50%
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उत्तर: (2)
हल: माना 1 पुस्तक का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
10 पुस्तकों का क्रय मूल्य = ₹ 10। 8 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = ₹ 10 → 1 पुस्तक का विक्रय मूल्य = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $। लाभ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $। लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
प्रश्न 16
एक व्यक्ति ₹ 10 में 12 केले खरीदता है और ₹ 12 में 10 केले बेचता है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 40% (2) 50% (3) 60% (4) 70%
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उत्तर: (1)
हल: 1 केले का क्रय मूल्य = $ \frac{10}{12} = ₹ \frac{5}{6} $।
1 केले का विक्रय मूल्य = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $। लाभ = $ 1.2 - \frac{5}{6} = \frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $। लाभ% = $ \frac{1/3}{5/6} \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40% $।
प्रश्न 17
12 संतरों का क्रय मूल्य 10 संतरों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 20% (2) 25% (3) 33.33% (4) 40%
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उत्तर: (3)
हल: माना 1 संतरे का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
12 संतरों का क्रय मूल्य = ₹ 12। 10 संतरों का विक्रय मूल्य = ₹ 12 → 1 संतरे का विक्रय मूल्य = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $। लाभ = $ 1.2 - 1 = 0.2 $। लाभ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $। रुकिए, सुधार: लाभ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $।
प्रश्न 18
एक व्यक्ति ₹ 15 में 10 अंडे खरीदता है और ₹ 15 में 9 अंडे बेचता है। लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 11.11% (2) 12.5% (3) 16.66% (4) 20%
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उत्तर: (1)
हल: 1 अंडे का क्रय मूल्य = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $।
1 अंडे का विक्रय मूल्य = $ \frac{15}{9} = ₹ \frac{5}{3} $। लाभ = $ \frac{5}{3} - 1.5 = \frac{5}{3} - \frac{3}{2} = \frac{10 - 9}{6} = \frac{1}{6} $। लाभ% = $ \frac{1/6}{3/2} \times 100 = \frac{1}{9} \times 100 = 11.11% $।
प्रश्न 19
यदि 8 पेंसिलों का क्रय मूल्य 6 पेंसिलों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत क्या है? (1) 25% (2) 33.33% (3) 50% (4) 66.66%
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उत्तर: (2)
हल: माना 1 पेंसिल का क्रय मूल्य ₹ 1 है।
8 पेंसिलों का क्रय मूल्य = ₹ 8। 6 पेंसिलों का विक्रय मूल्य = ₹ 8 → 1 पेंसिल का विक्रय मूल्य = $ \frac{8}{6} = ₹ \frac{4}{3} $। लाभ = $ \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} $। लाभ% = $ \frac{1/3}{1} \times 100 = 33.33% $।
प्रश्न 20
एक व्यक्ति ₹ 1200 में एक वस्तु खरीदता है और उसे 10% हानि पर बेचता है। विक्रय मूल्य क्या है? (1) ₹ 1080 (2) ₹ 1100 (3) ₹ 1120 (4) ₹ 1140
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उत्तर: (1)
हल: हानि = ₹ 1200 का 10% = $ \frac{10}{100} \times 1200 = 120 $।
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य - हानि = $ 1200 - 120 = 1080 $।
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