অধ্যায় ০৩ তথ্যৰ সংগঠন
১. ভূমিকা
পূৰ্বৱৰ্তী অধ্যায়ত আপুনি তথ্য কেনেকৈ সংগ্ৰহ কৰা হয় সেই বিষয়ে শিকিছিল। আপুনি জনগণনা আৰু নমুনা গ্ৰহণৰ মাজৰ পাৰ্থক্যও জানিছিল। এই অধ্যায়ত, আপুনি সংগ্ৰহ কৰা তথ্যসমূহ কেনেকৈ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব লাগে সেই বিষয়ে জানিব। কেঁচা তথ্য শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ উদ্দেশ্য হৈছে সেইবোৰত ক্ৰম আনি দিয়া যাতে সেইবোৰ সহজে পৰৱৰ্তী পৰিসংখ্যামূলক বিশ্লেষণৰ সাপেক্ষ কৰিব পাৰি।
আপুনি কেতিয়াবা আপোনাৰ স্থানীয় জাংক ডিলাৰ বা কাবাডীৱালাক লক্ষ্য কৰিছে নেকি যাক আপুনি পুৰণি বাতৰি কাকত, ভগা ঘৰুৱা সামগ্ৰী, খালী গিলাচৰ বটল, প্লাষ্টিক আদি বিক্ৰী কৰে? তেওঁ আপোনাৰ পৰা এইবোৰ সামগ্ৰী কিনি সেইবোৰ পুনৰ্ব্যৱহাৰ কৰাসকলক বিক্ৰী কৰে। কিন্তু তেওঁৰ দোকানত ইমানবোৰ জাংক থকাৰ বাবে তেওঁৰ বাণিজ্য পৰিচালনা কৰাটো অতি কঠিন হ’লহেঁতেন, যদি তেওঁ সেইবোৰ সঠিকভাৱে সংগঠিত নকৰিলেহেঁতেন। তেওঁৰ অৱস্থা সহজ কৰিবলৈ তেওঁ বিভিন্ন জাংক উপযুক্তভাৱে গোটায় বা “শ্ৰেণীবদ্ধ কৰে”। তেওঁ পুৰণি বাতৰি কাকতবোৰ একেলগ কৰে আৰু ডোঙাৰে বান্ধি থয়। তাৰ পিছত সকলো খালী গিলাচৰ বটল এখন মোনাত সংগ্ৰহ কৰে। তেওঁ ধাতুৰ সামগ্ৰীবোৰ দোকানৰ এটা চুকত জমা কৰে আৰু “লো”, “তাম”, “এলুমিনিয়াম”, “পিতল” আদি গোটত ভাগ কৰে, ইত্যাদি। এইদৰে তেওঁ তেওঁৰ জাংকবোৰ বিভিন্ন শ্ৰেণীত ভাগ কৰে - “বাতৰি কাকত”, “প্লাষ্টিক”, “গিলাচ”, “ধাতু” আদি - আৰু সেইবোৰত ক্ৰম আনে। এবাৰ তেওঁৰ জাংকবোৰ সজোৱা আৰু শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ পিছত, এজন ক্ৰেতাই বিচৰা এটা নিৰ্দিষ্ট সামগ্ৰী বিচাৰি উলিওৱাটো তেওঁৰ বাবে সহজ হৈ পৰে।
এনেদৰেই যেতিয়া আপুনি আপোনাৰ স্কুলীয়া কিতাপবোৰ এক নিৰ্দিষ্ট ক্ৰমত সজায়, আপোনাৰ বাবে সেইবোৰ হাতত লোৱাটো সহজ হৈ পৰে। আপুনি বিষয় অনুসৰি সেইবোৰ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰে য’ত প্ৰতিটো বিষয় এটা গোট বা শ্ৰেণী হয়। গতিকে, যেতিয়া আপুনি উদাহৰণস্বৰূপে ইতিহাসৰ এটা নিৰ্দিষ্ট কিতাপৰ প্ৰয়োজন হয়, আপুনি কৰিবলগীয়া একমাত্ৰ কাম হৈছে “ইতিহাস” গোটটোত সেই কিতাপখন সন্ধান কৰা। নহ’লে, আপুনি বিচৰা নিৰ্দিষ্ট কিতাপখন বিচাৰিবলৈ আপোনাৰ সমগ্ৰ সংগ্ৰহৰ মাজেৰে সন্ধান কৰিব লাগিলহেঁতেন।
বস্তু বা বস্তুবোৰৰ শ্ৰেণীবিভাজনে আমাৰ মূল্যৱান সময় আৰু পৰিশ্ৰম ৰক্ষা কৰিলেও, ইয়াক ইচ্ছামতে কৰা নহয়। কাবাডীৱালাই পুনৰ্ব্যৱহাৰ কৰা সামগ্ৰীৰ বজাৰ অনুসৰি তেওঁৰ জাংকবোৰ গোটায়। উদাহৰণস্বৰূপে, “গিলাচ” গোটৰ অধীনত তেওঁ খালী বটল, ভগা আৰ্চী আৰু খিৰিকীৰ কাচ আদি ৰাখিব। একেদৰে যেতিয়া আপুনি আপোনাৰ ইতিহাসৰ কিতাপবোৰ “ইতিহাস” গোটৰ অধীনত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰে, আপুনি সেই গোটত বেলেগ বিষয়ৰ কিতাপ নৰাখিব। নহ’লে গোট কৰাৰ সমগ্ৰ উদ্দেশ্য হেৰাই যাব। গতিকে, শ্ৰেণীবিভাজন হৈছে কিছুমান নীতিৰ ভিত্তিত বস্তুবোৰ গোট বা শ্ৰেণীত সজোৱা বা সংগঠিত কৰা।
কাৰ্য্যকলাপ
- আপোনাৰ স্থানীয় ডাকঘৰলৈ গৈ চাওক চিঠিবোৰ কেনেকৈ বাছনি কৰা হয়। আপুনি জানেনে চিঠি এখনত পিন-ক’ডে কি সূচায়? আপোনাৰ ডাকবাহকক সুধি চাওক।
২. কেঁচা তথ্য
কাবাডীৱালাৰ জাংকৰ দৰে, অশ্ৰেণীবদ্ধ তথ্য বা কেঁচা তথ্য অতি বিশৃংখল। সেইবোৰ প্ৰায়ে অতি ডাঙৰ আৰু হাতত ল’বলৈ অসুবিধাজনক। সেইবোৰৰ পৰা অৰ্থপূৰ্ণ সিদ্ধান্ত লোৱাটো এক কষ্টকৰ কাম কাৰণ সেইবোৰ সহজে পৰিসংখ্যামূলক পদ্ধতিলৈ নমা নাযায়। গতিকে, যিকোনো পদ্ধতিগত পৰিসংখ্যামূলক বিশ্লেষণ আৰম্ভ কৰাৰ আগতে এনে তথ্যৰ সঠিক সংগঠন আৰু প্ৰদৰ্শনৰ প্ৰয়োজন। গতিকে তথ্য সংগ্ৰহ কৰাৰ পিছত পৰৱৰ্তী পদক্ষেপ হৈছে সেইবোৰ সংগঠিত কৰি শ্ৰেণীবদ্ধ ৰূপত প্ৰদৰ্শন কৰা।
ধৰি লওক আপুনি গণিতত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ কাৰ্য্যক্ষমতা জানিব বিচাৰে আৰু আপুনি আপোনাৰ স্কুলৰ ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ নম্বৰৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰিছে। যদি আপুনি সেইবোৰ এটা তালিকাৰ ৰূপত প্ৰদৰ্শন কৰে, সেইবোৰ তালিকা ৩.১ৰ দৰে দেখা দিব পাৰে।
তালিকা ৩.১ পৰীক্ষাত ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অৰ্জন কৰা গণিতৰ নম্বৰ
| 47 | 45 | 10 | 60 | 51 | 56 | 66 | 100 | 49 | 40 |
| 60 | 59 | 56 | 55 | 62 | 48 | 59 | 55 | 51 | 41 |
| 42 | 69 | 64 | 66 | 50 | 59 | 57 | 65 | 62 | 50 |
| 64 | 30 | 37 | 75 | 17 | 56 | 20 | 14 | 55 | 90 |
| 62 | 51 | 55 | 14 | 25 | 34 | 90 | 49 | 56 | 54 |
| 70 | 47 | 49 | 82 | 40 | 82 | 60 | 85 | 65 | 66 |
| 49 | 44 | 64 | 69 | 70 | 48 | 12 | 28 | 55 | 65 |
| 49 | 40 | 25 | 41 | 71 | 80 | 0 | 56 | 14 | 22 |
| 66 | 53 | 46 | 70 | 43 | 61 | 59 | 12 | 30 | 35 |
| 45 | 44 | 57 | 76 | 82 | 39 | 32 | 14 | 90 | 25 |
বা আপুনি আপোনাৰ চুবুৰীৰ ৫০টা পৰিয়ালৰ খাদ্যৰ মাহেকীয়া খৰচৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰি তেওঁলোকৰ খাদ্যৰ গড় খৰচ জানিব পাৰিলেহেঁতেন। সংগ্ৰহ কৰা তথ্য, সেই ক্ষেত্ৰত, আপুনি যদি তালিকা হিচাপে প্ৰদৰ্শন কৰিলেহেঁতেন, তালিকা ৩.২ৰ সৈতে মিল থকা হ’লহেঁতেন। তালিকা ৩.১ আৰু ৩.২ দুয়োটাই কেঁচা বা অশ্ৰেণীবদ্ধ তথ্য। দুয়োটা তালিকাত আপুনি দেখিব যে সংখ্যাবোৰ কোনো ক্ৰমত সজোৱা নাই। এতিয়া যদি আপোনাক তালিকা ৩.১ৰ পৰা গণিতৰ সৰ্বোচ্চ নম্বৰটো সুধা হয় তেন্তে আপুনি প্ৰথমে ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰবোৰ ঊৰ্ধ্বক্ৰমত বা অধঃক্ৰমত সজাব লাগিব। সেইটো এটা কষ্টকৰ কাম। যদি ১০০ৰ সলনি আপোনাৰ হাতত ১,০০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰ থাকে তেন্তে ই আৰু অধিক কষ্টকৰ হৈ পৰে। একেদৰে, তালিকা ৩.২ত, আপুনি লক্ষ্য কৰিব যে আপোনাৰ বাবে ৫০টা পৰিয়ালৰ মাহেকীয়া গড় খৰচ নিৰ্ধাৰণ কৰাটো কঠিন। আৰু সংখ্যাটো ডাঙৰ হ’লে - যেনে, ৫,০০০টা পৰিয়াল - এই অসুবিধা বহুগুণে বাঢ়িব। আমাৰ কাবাডীৱালাৰ দৰে, যেতিয়া তেওঁৰ জাংক ডাঙৰ আৰু বিশৃংখল হৈ পৰে তেতিয়া এটা নিৰ্দিষ্ট সামগ্ৰী বিচাৰি উলিওৱাত তেওঁ দুখ পাব, আপুনিও একে অৱস্থাৰ সন্মুখীন হ’ব যেতিয়া আপুনি ডাঙৰ কেঁচা তথ্যৰ পৰা যিকোনো তথ্য পাবলৈ চেষ্টা কৰে। এটা কথাত, গতিকে, ডাঙৰ অশ্ৰেণীবদ্ধ তথ্যৰ পৰা তথ্য উলিওৱাটো এটা কষ্টকৰ কাম।
তালিকা ৩.২ ৫০টা পৰিয়ালৰ খাদ্যৰ মাহেকীয়া ঘৰুৱা খৰচ (টকাত)
| — | — | — | — | — |
|---|---|---|---|---|
| 1904 | 1559 | 3473 | 1735 | 2760 |
| 2041 | 1612 | 1753 | 1855 | 4439 |
| 5090 | 1085 | 1823 | 2346 | 1523 |
| 1211 | 1360 | 1110 | 2152 | 1183 |
| 1218 | 1315 | 1105 | 2628 | 2712 |
| 4248 | 1812 | 1264 | 1183 | 1171 |
| 1007 | 1180 | 1953 | 1137 | 2048 |
| 2025 | 1583 | 1324 | 2621 | 3676 |
| 1397 | 1832 | 1962 | 2177 | 2575 |
| 1293 | 1365 | 1146 | 3222 | 1396 |
কেঁচা তথ্যবোৰ সংক্ষিপ্ত কৰা হয়, আৰু শ্ৰেণীবিভাজনৰ দ্বাৰা বোধগম্য কৰা হয়। যেতিয়া একে ধৰণৰ বৈশিষ্ট্যৰ তথ্য একে শ্ৰেণীত ৰখা হয়, ই এজনক সেইবোৰ সহজে স্থান কৰিবলৈ, তুলনা কৰিবলৈ, আৰু কোনো অসুবিধা নোহোৱাকৈ অনুমান কৰিবলৈ সক্ষম কৰায়। আপুনি অধ্যায় ২ত অধ্যয়ন কৰিছে যে ভাৰত চৰকাৰে প্ৰতি দহ বছৰত জনসংখ্যাৰ লোকপিয়ল কৰে। ২০০১ চনৰ লোকপিয়লত প্ৰায় ২০ কোটী লোকৰ সৈতে যোগাযোগ কৰা হৈছিল। লোকপিয়লৰ কেঁচা তথ্য ইমান ডাঙৰ আৰু খণ্ডিত যে সেইবোৰৰ পৰা যিকোনো অৰ্থপূৰ্ণ সিদ্ধান্ত লোৱাটো প্ৰায় অসম্ভৱ কাম যেন লাগে। কিন্তু যেতিয়া একে তথ্য লিংগ, শিক্ষা, বৈবাহিক স্থিতি, বৃত্তি আদিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়, তেতিয়া ভাৰতৰ জনসংখ্যাৰ গঠন আৰু প্ৰকৃতি সহজে বুজিব পৰা যায়।
কেঁচা তথ্যই চলকসমূহৰ পৰ্যবেক্ষণৰে গঠিত। তালিকা ৩.১ আৰু ৩.২ত দিয়া কেঁচা তথ্যই এটা নিৰ্দিষ্ট বা চলকৰ গোটৰ পৰ্যবেক্ষণৰে গঠিত। উদাহৰণস্বৰূপে তালিকা ৩.১লৈ চাওক য’ত ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে স্কোৰ কৰা গণিতৰ নম্বৰ আছে। আমি এই নম্বৰবোৰৰ পৰা কেনেকৈ অৰ্থ ল’ব পাৰো? গণিতৰ শিক্ষকজনে এই নম্বৰবোৰ চাই ভাবিব - মোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে কেনে কৰিলে? কিমানজন পাছ কৰা নাই? আমি তথ্য কেনেকৈ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰো সেয়া আমাৰ মনত থকা উদ্দেশ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। এই ক্ষেত্ৰত, শিক্ষকজনে কিছু গভীৰতাৰে বুজিব বিচাৰে - এই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে কেনে কৰিলে। তেওঁ সম্ভৱতঃ প্ৰায়তা বিত্ৰণ নিৰ্মাণ কৰিবলৈ বাছনি কৰিব। এই বিষয়টো পৰৱৰ্তী অংশত আলোচনা কৰা হৈছে।
কাৰ্য্যকলাপ
- এবছৰৰ বাবে আপোনাৰ পৰিয়ালৰ সাপ্তাহিক মুঠ খৰচৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰি এখন তালিকাত সজাওক। চাওক আপোনাৰ কিমানটা পৰ্যবেক্ষণ আছে। তথ্যবোৰ মাহেকীয়াকৈ সজাওক আৰু পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা উলিয়াওক।
৩. তথ্যৰ শ্ৰেণীবিভাজন
শ্ৰেণীবিভাজনৰ গোট বা শ্ৰেণীবোৰ বিভিন্ন ধৰণে কৰা হয়। আপোনাৰ কিতাপবোৰ বিষয় অনুসৰি - “ইতিহাস”, “ভূগোল”, “গণিত”, “বিজ্ঞান” আদি - শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ সলনি আপুনি লেখক অনুসৰি বৰ্ণানুক্ৰমিক ক্ৰমত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰিলেহেঁতেন। বা, আপুনি প্ৰকাশনৰ বছৰ অনুসৰিও শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰিলেহেঁতেন। আপুনি কেনেকৈ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব বিচাৰে সেয়া আপোনাৰ প্ৰয়োজনৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰিব।
এনেদৰেই কেঁচা তথ্য উদ্দেশ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি বিভিন্ন ধৰণে শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। সেইবোৰ সময় অনুসৰি গোট কৰিব পাৰি। এনে শ্ৰেণীবিভাজনক কালানুক্ৰমিক শ্ৰেণীবিভাজন বুলি জনা যায়। এনে শ্ৰেণীবিভাজনত, তথ্যবোৰ বছৰ, চতুৰ্থাংশ, মাহ, সপ্তাহ আদি সময়ৰ সন্দৰ্ভত ঊৰ্ধ্বক্ৰমত বা অধঃক্ৰমত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। তলৰ উদাহৰণটোৱে ভাৰতৰ জনসংখ্যাক বছৰৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰি দেখুৱাইছে। চলক ‘জনসংখ্যা’ এটা সময় শৃংখলা কাৰণ ই বিভিন্ন বছৰৰ বাবে এক শৃংখল মান দেখুৱায়।
উদাহৰণ ১
ভাৰতৰ জনসংখ্যা (কোটীত)
| বছৰ | জনসংখ্যা (কোটী) |
|---|---|
| 1951 | 35.7 |
| 1961 | 43.8 |
| 1971 | 54.6 |
| 1981 | 68.4 |
| 1991 | 81.8 |
| 2001 | 102.7 |
| 2011 | 121.0 |
স্থানিক শ্ৰেণীবিভাজনত তথ্যবোৰ দেশ, ৰাজ্য, চহৰ, জিলা আদি ভৌগোলিক অৱস্থানৰ সন্দৰ্ভত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়।
উদাহৰণ ২ই বিভিন্ন দেশত ঘেঁহুৰ উৎপাদন দেখুৱাইছে।
উদাহৰণ ২
বিভিন্ন দেশৰ বাবে ঘেঁহুৰ উৎপাদন (২০১৩)
| দেশ | ঘেঁহুৰ উৎপাদন (কেজি/হেক্টৰ) |
|---|---|
| কানাডা | 3594 |
| চীন | 5055 |
| ফ্ৰান্স | 7254 |
| জাৰ্মানী | 7998 |
| ভাৰত | 3154 |
| পাকিস্তান | 2787 |
উৎস: Indian Agricultural Statistics at a Glance, 2015
কাৰ্য্যকলাপ
- উদাহৰণ ১ত, ভাৰতৰ জনসংখ্যা নিম্নতম আৰু সৰ্বোচ্চ হোৱা বছৰবোৰ উলিয়াওক,
- উদাহৰণ ২ত, সেই দেশটো বিচাৰি উলিয়াওক যাৰ ঘেঁহুৰ উৎপাদন ভাৰতৰ তুলনাত অলপ বেছি। শতাংশৰ হিচাপত সেয়া কিমান হ’ব?
- উদাহৰণ ২ৰ দেশবোৰ উৎপাদনৰ ঊৰ্ধ্বক্ৰমত সজাওক। উৎপাদনৰ অধঃক্ৰমৰ বাবে একে কাৰ্য্য কৰক।
কেতিয়াবা আপুনি এনে বৈশিষ্ট্যৰ সন্মুখীন হয় যিবোৰ পৰিমাণাত্মকভাৱে প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি। এনে বৈশিষ্ট্যবোৰক গুণবাচক বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, জাতীয়তা, সাক্ষৰতা, ধৰ্ম, লিংগ, বৈবাহিক স্থিতি আদি। সেইবোৰ জোখিব নোৱাৰি। তথাপিও এই গুণবাচকবোৰ এটা গুণাত্মক বৈশিষ্ট্যৰ উপস্থিতি বা অনুপস্থিতিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰি। গুণবাচকৰ ওপৰত তথ্যৰ এনে শ্ৰেণীবিভাজনক গুণাত্মক শ্ৰেণীবিভাজন বুলি কোৱা হয়। তলৰ উদাহৰণত, আমি দেখো যে এখন দেশৰ জনসংখ্যাক গুণাত্মক চলক “লিংগ"ৰ ভিত্তিত গোট কৰা হৈছে। এটা পৰ্যবেক্ষণ পুৰুষ বা মহিলা হ’ব পাৰে। এই দুটা বৈশিষ্ট্য তলত দিয়া ধৰণে বৈবাহিক স্থিতিৰ ভিত্তিত অধিক শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰি:
উদাহৰণ ৩
প্ৰথম পৰ্যায়ত শ্ৰেণীবিভাজন এটা গুণবাচকৰ উপস্থিতি আৰু অনুপস্থিতিৰ ভিত্তিত, অৰ্থাৎ পুৰুষ বা পুৰুষ নহয় (মহিলা)। দ্বিতীয় পৰ্যায়ত, প্ৰতিটো শ্ৰেণী - পুৰুষ আৰু মহিলা, আন এটা গুণবাচকৰ উপস্থিতি বা অনুপস্থিতিৰ ভিত্তিত অধিক উপবিভাজিত কৰা হয়, অৰ্থাৎ বিবাহিত নে অবিবাহিত। উচ্চতা, ওজন, বয়স, আয়, ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰ আদি বৈশিষ্ট্যবোৰ প্ৰকৃতিগতভাৱে পৰিমাণাত্মক। যেতিয়া এনে বৈশিষ্ট্যৰ সংগ্ৰহ কৰা তথ্য শ্ৰেণীত গোট কৰা হয়, ই এটা পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিভাজন হৈ পৰে।
কাৰ্য্যকলাপ
- চাৰিওফালৰ বস্তুবোৰ জীৱিত বা নিৰ্জীৱ হিচাপে গোট কৰিব পাৰি। এইটো এটা পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিভাজন নেকি?
উদাহৰণ ৪
১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ নম্বৰৰ প্ৰায়তা বিত্ৰণ
| নম্বৰ | প্ৰায়তা |
|---|---|
| 0-10 | 1 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 6 |
| 30-40 | 7 |
| 40-50 | 21 |
| 50-60 | 23 |
| 60-70 | 19 |
| 70-80 | 6 |
| 80-90 | 5 |
| 90-100 | 4 |
| মুঠ | 100 |
উদাহৰণ ৪ই তালিকা ৩.১ত দিয়া ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ নম্বৰৰ পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিভাজন দেখুৱাইছে।
কাৰ্য্যকলাপ
- উদাহৰণ ৪ৰ প্ৰায়তাৰ মানবোৰ মুঠ প্ৰায়তাৰ অনুপাত বা শতাংশ হিচাপে প্ৰকাশ কৰক। মনত ৰাখিব যে এই ধৰণে প্ৰকাশ কৰা প্ৰায়তাক আপেক্ষিক প্ৰায়তা বুলি জনা যায়।
- উদাহৰণ ৪ত, কোনটো শ্ৰেণীত তথ্যৰ সৰ্বোচ্চ ঘনত্ব আছে? ইয়াক মুঠ পৰ্যবেক্ষণৰ শতাংশ হিচাপে প্ৰকাশ কৰক। কোনটো শ্ৰেণীত তথ্যৰ নিম্নতম ঘনত্ব আছে?
৪. চলক: অবিচ্ছিন্ন আৰু বিচ্ছিন্ন
চলকৰ এটা সৰল সংজ্ঞা, যিটো আপুনি শেষ অধ্যায়ত পঢ়িছিল, সেয়া আপোনাক নকয় যে ই কেনেকৈ পৰিৱৰ্তিত হয়। চলকবোৰ নিৰ্দিষ্ট নীতিৰ ভিত্তিত পৃথক হয়। সেইবোৰক মূলতঃ দুটা প্ৰকাৰত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়:
(i) অবিচ্ছিন্ন আৰু অখণ্ডিত
(ii) বিচ্ছিন্ন গণিত।
এটা অবিচ্ছিন্ন চলকে যিকোনো সংখ্যাগত মান গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। ই পূৰ্ণ সংখ্যাৰ মান $(1,2,3,4, \ldots)$, ভগ্নাংশৰ মান $(1 / 2,2 / 3,3 / 4, \ldots)$, আৰু সঠিক ভগ্নাংশ নোহোৱা মান $(\sqrt{2}=1.414$, $\sqrt{3}=1.732, \ldots, \sqrt{7}=2.645$ ) গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ উচ্চতা, যেতিয়া তেওঁ/তাই বাঢ়ে যেনে $90 \mathrm{~cm}$ৰ পৰা $150 \mathrm{~cm}$লৈ, ই তাৰ মাজৰ সকলো মান গ্ৰহণ কৰিব। ই $90 \mathrm{~cm}, 100 \mathrm{~cm}, 108 \mathrm{~cm}, 150 \mathrm{~cm}$ৰ দৰে পূৰ্ণ সংখ্যাৰ মান গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। ই 90.85 $\mathrm{cm}, 102.34 \mathrm{~cm}, 149.99 \mathrm{~cm}$ আদিৰ দৰে ভগ্নাংশৰ মানো গ্ৰহণ কৰিব পাৰে যিবোৰ পূৰ্ণ সংখ্যা নহয়। গতিকে চলক “উচ্চতা” প্ৰতিটো সম্ভৱপৰ মানত প্ৰকাশ কৰিবলৈ সক্ষম আৰু ইয়াৰ মানবোৰ অসীম স্তৰত ভাগ কৰিব পাৰি। অবিচ্ছিন্ন চলকৰ অন্যান্য উদাহৰণ হৈছে ওজন, সময়, দূৰত্ব আদি।
অবিচ্ছিন্ন চলকৰ দৰে নহয়, এটা বিচ্ছিন্ন চলকে কেৱল নিৰ্দিষ্ট মানহে গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। ইয়াৰ মান কেৱল সসীম “জাঁপ"ৰ দ্বাৰাহে সলনি হয়। ই এটা মানৰ পৰা আন এটা মানলৈ “জাঁপ মাৰে” কিন্তু তাৰ মাজৰ কোনো মধ্যৱৰ্তী মান গ্ৰহণ নকৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, “শ্ৰেণী এটাত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা"ৰ দৰে এটা চলকে, বিভিন্ন শ্ৰেণীৰ বাবে, কেৱল পূৰ্ণ সংখ্যাৰ মানহে গ্ৰহণ কৰিব। ই 0.5ৰ দৰে কোনো ভগ্নাংশৰ মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে কাৰণ “এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ আধা” অৰ্থহীন। গতিকে ই ২৫ আৰু ২৬ৰ মাজত ২৫.৫ৰ দৰে মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। ইয়াৰ সলনি ইয়াৰ মান ২৫ বা ২৬ হ’ব পাৰিলেহেঁতেন। আমি যি দেখো সেয়া হৈছে যে যেতিয়া ইয়াৰ মান ২৫ৰ পৰা ২৬লৈ সলনি হয়, তাৰ মাজৰ মানবোৰ - ভগ্নাংশবোৰ ই গ্ৰহণ নকৰে। কিন্তু আমাৰ এনে ধাৰণা নহ’ব লাগে যে বিচ্ছিন্ন চলকে কোনো ভগ্নাংশৰ মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। ধৰি লওক $X$ এটা চলক যিয়ে $1 / 8,1$ / $16,1 / 32,1 / 64, \ldots$ৰ দৰে মান গ্ৰহণ কৰে। এইটো এটা বিচ্ছিন্ন চলক নেকি? হয়, কাৰণ যদিও $\mathrm{X}$ই ভগ্নাংশৰ মান গ্ৰহণ কৰে, ই দুটা সংলগ্ন ভগ্নাংশৰ মানৰ মাজৰ যিকোনো মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। ই $1 /$ ৮ৰ পৰা $1 / 16$লৈ আৰু $1 / 16$ৰ পৰা $1 / 32$লৈ সলনি হয় বা “জাঁপ মাৰে”। কিন্তু ই $1 / 8$ আৰু $1 / 16$ৰ মাজৰ বা $1 / 16$ আৰু $1 / 32$ৰ মাজৰ মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে।
কাৰ্য্যকলাপ
- তলৰ চলকবোৰ অবিচ্ছিন্ন আৰু বিচ্ছিন্ন হিচাপে পৃথক কৰক: ক্ষেত্ৰফল, আয়তন, তাপমাত্ৰা, এটা ডাইচত ওলোৱা সংখ্যা, শস্যৰ উৎপাদন, জনসংখ্যা, বৰষুণ, ৰাস্তাত গাড়ীৰ সংখ্যা আৰু বয়স।
উদাহৰণ ৪ই দেখুৱাইছে যে কেনেকৈ ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰবোৰ শ্ৰেণীত গোট কৰা হৈছে। আপুনি ভাবি থাকিব যে আমি কেনেকৈ ইয়াক তালিকা ৩.১ৰ কেঁচা তথ্যৰ পৰা পাইছো। কিন্তু, আমি এই প্ৰশ্নটো সম্বোধন কৰাৰ আগতে, আপুনি প্ৰায়তা বিত্ৰণ কি জানিব লাগিব।
৫. প্ৰায়তা বিত্ৰণ কি?
প্ৰায়তা বিত্ৰণ হৈছে এটা পৰিমাণাত্মক চলকৰ কেঁচা তথ্য শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ এক ব্যাপক উপায়। ই দেখুৱায় যে চলক এটাৰ (ইয়াত, এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে স্কোৰ কৰা গণিতৰ নম্বৰ) বিভিন্ন মান বিভিন্ন শ্ৰেণীত কেনেকৈ বিতৰিত হৈছে তেওঁলোকৰ সংশ্লিষ্ট শ্ৰেণী প্ৰায়তাৰ সৈতে। এই ক্ষেত্ৰত আমাৰ নম্বৰৰ দহটা শ্ৰেণী আছে: $0-10,10-20, \ldots$, 90-100। শ্ৰেণী প্ৰায়তা শব্দটোৰ অৰ্থ হৈছে এটা নিৰ্দিষ্ট শ্ৰেণীত মানৰ সংখ্যা। উদাহৰণস্বৰূপে, ৩০-৪০ শ্ৰেণীত আমি তালিকা ৩.১ৰ কেঁচা তথ্যৰ পৰা নম্বৰৰ ৭টা মান পাইছো। সেইবোৰ $30,37,34,30,35,39,32$। শ্ৰেণী: $30-40$ৰ প্ৰায়তা এইদৰে ৭। কিন্তু আপুনি ভাবি থাকিব পাৰে যে $40-$, যিটো কেঁচা তথ্যত দুবাৰকৈ ঘটিছে - কিয় ৩০-৪০ শ্ৰেণীত অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হোৱা নাই। যদি ইয়াক অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হ’লহেঁতেন তেন্তে ৩০-৪০ শ্ৰেণীৰ প্ৰায়তা ৭ৰ সলনি ৯ হ’লহেঁতেন। ধৈৰ্য্য ধৰি এই অধ্যায়খন সাৱধানে পঢ়িবলৈ সক্ষম হ’লে ধাঁধাটো আপোনাৰ বাবে স্পষ্ট হ’ব। গতিকে আগবাঢ়ি যাওক। আপুনি উত্তৰটো নিজেই পাব।
প্ৰায়তা বিত্ৰণ তালিকাৰ প্ৰতিটো শ্ৰেণী শ্ৰেণী সীমাৰ দ্বাৰা সীমাবদ্ধ। শ্ৰেণী সীমাবোৰ হৈছে এটা শ্ৰেণীৰ দুটা মূৰ। সৰ্বনিম্ন মানটোক নিম্ন শ্ৰেণী সীমা আৰু সৰ্বোচ্চ মানটোক উচ্চ শ্ৰেণী সীমা বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, শ্ৰেণী: ৬০-৭০ৰ বাবে শ্ৰেণী সীমা হৈছে ৬০ আৰু ৭০। ইয়াৰ নিম্ন শ্ৰেণী সীমা হৈছে ৬০ আৰু উচ্চ শ্ৰেণী সীমা হৈছে ৭০। শ্ৰেণী অন্তৰাল বা শ্ৰেণী প্ৰস্থ হৈছে উচ্চ শ্ৰেণী সীমা আৰু নিম্ন শ্ৰেণী সীমাৰ মাজৰ পাৰ্থক্য। ৬০-৭০ শ্ৰেণীৰ বাবে, শ্ৰেণী অন্তৰাল হৈছে ১০ (উচ্চ শ্ৰেণী সীমা বিয়োগ নিম্ন শ্ৰেণী সীমা)।
শ্ৰেণী মধ্যবিন্দু বা শ্ৰেণী চিহ্ন হৈছে এটা শ্ৰেণীৰ মধ্যম মান। ই এটা শ্ৰেণীৰ
BETA
