गणित सेट-3: अंकगणितीय संक्रियाएँ
गणित सेट-3: अंकगणितीय संक्रियाएँ
प्रश्न 1
दो संख्याओं का योग 48 है और उनका अंतर 12 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
(1) 30 और 18
(2) 25 और 23
(3) 24 और 24
(4) 32 और 16
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उत्तर: (4)
हल: मान लीजिए संख्याएँ $ x $ और $ y $ हैं।
प्रश्न के अनुसार:
$ x + y = 48 $
$ x - y = 12 $
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$ 2x = 60 \Rightarrow x = 30 $
$ x = 30 $ को $ x + y = 48 $ में प्रतिस्थापित करने पर:
$ 30 + y = 48 \Rightarrow y = 18 $
अतः, संख्याएँ 30 और 18 हैं।
प्रश्न 2
$ 324 \div 12 \times 3 $ का परिणाम क्या है?
(1) 72
(2) 81
(3) 63
(4) 96
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उत्तर: (2)
हल: संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हुए:
$ 324 \div 12 = 27 $
$ 27 \times 3 = 81 $
प्रश्न 3
15 पेनों की कीमत ₹ 450 है। 1 पेन की कीमत क्या है?
(1) ₹ 30
(2) ₹ 25
(3) ₹ 40
(4) ₹ 20
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उत्तर: (1)
हल:
$ \text{Cost of 1 pen} = \frac{450}{15} = 30 $
प्रश्न 4
एक ट्रेन 2 घंटे में 120 किमी की यात्रा करती है। उसकी औसत गति किमी/घंटा में क्या है?
(1) 50
(2) 60
(3) 70
(4) 80
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उत्तर: (2)
हल:
$ \text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}} = \frac{120}{2} = 60 $ किमी/घंटा
प्रश्न 5
$ 5^2 + 3^3 $ का मान क्या है?
(1) 25
(2) 34
(3) 40
(4) 35
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उत्तर: (3)
हल:
$ 5^2 = 25 $, $ 3^3 = 27 $, इसलिए $ 25 + 27 = 52 $
प्रश्न 6
$ 81 \div 9 + 7 \times 2 $ का परिणाम क्या है?
(1) 25
(2) 23
(3) 19
(4) 21
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उत्तर: (1)
हल:
$ 81 \div 9 = 9 $, $ 7 \times 2 = 14 $, इसलिए $ 9 + 14 = 23 $
प्रश्न 7
दो संख्याओं का गुणनफल 108 है और उनका योग 21 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
(1) 12 और 9
(2) 15 और 6
(3) 18 और 3
(4) 24 और 4
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उत्तर: (1)
हल: मान लीजिए संख्याएँ $ x $ और $ y $ हैं।
प्रश्न के अनुसार:
$ x + y = 21 $
$ x \times y = 108 $
द्विघात समीकरण $ x^2 - 21x + 108 = 0 $ को हल करने पर, हमें मूल 12 और 9 प्राप्त होते हैं।
प्रश्न 8
$ 2^5 \times 2^3 $ का मान क्या है?
(1) 128
(2) 256
(3) 64
(4) 512
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उत्तर: (2)
हल:
$ 2^5 \times 2^3 = 2^{5+3} = 2^8 = 256 $
प्रश्न 9
$ 72 - (18 + 9) \div 3 $ का परिणाम क्या है?
(1) 57
(2) 63
(3) 59
(4) 61
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उत्तर: (1)
हल:
$ 18 + 9 = 27 $, $ 27 \div 3 = 9 $, इसलिए $ 72 - 9 = 63 $
प्रश्न 10
$ 12 + 12 \div 3 \times 2 $ का मान क्या है?
(1) 16
(2) 24
(3) 18
(4) 20
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उत्तर: (3)
हल:
$ 12 \div 3 = 4 $, $ 4 \times 2 = 8 $, इसलिए $ 12 + 8 = 20 $
प्रश्न 11
$ 6^2 - 3^2 $ का मान क्या है?
(1) 27
(2) 36
(3) 45
(4) 33
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उत्तर: (1)
हल:
$ 6^2 = 36 $, $ 3^2 = 9 $, इसलिए $ 36 - 9 = 27 $
प्रश्न 12
$ 4^3 + 2^4 $ का मान क्या है?
(1) 72
(2) 64
(3) 68
(4) 70
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उत्तर: (1)
हल:
$ 4^3 = 64 $, $ 2^4 = 16 $, इसलिए $ 64 + 16 = 80 $
प्रश्न 13
$ 12 \times 5 - 6 \div 3 $ का मान क्या है?
(1) 58
(2) 60
(3) 54
(4) 56
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उत्तर: (1)
हल:
$ 12 \times 5 = 60 $, $ 6 \div 3 = 2 $, इसलिए $ 60 - 2 = 58 $
प्रश्न 14
$ 96 \div 6 + 12 $ का परिणाम क्या है?
(1) 28
(2) 32
(3) 24
(4) 30
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उत्तर: (2)
हल:
$ 96 \div 6 = 16 $, इसलिए $ 16 + 12 = 28 $
प्रश्न 15
$ 100 - (30 + 15) \times 2 $ का मान क्या है?
(1) 20
(2) 10
(3) 5
(4) 15
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उत्तर: (2)
हल:
$ 30 + 15 = 45 $, $ 45 \times 2 = 90 $, इसलिए $ 100 - 90 = 10 $
प्रश्न 16
$ 7^2 + 5^2 $ का मान क्या है?
(1) 74
(2) 84
(3) 58
(4) 64
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उत्तर: (1)
हल:
$ 7^2 = 49 $, $ 5^2 = 25 $, इसलिए $ 49 + 25 = 74 $
प्रश्न 17
$ 30 + 20 \div 4 \times 2 $ का मान क्या है?
(1) 35
(2) 40
(3) 30
(4) 25
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उत्तर: (2)
हल:
$ 20 \div 4 = 5 $, $ 5 \times 2 = 10 $, इसलिए $ 30 + 10 = 40 $
प्रश्न 18
$ 10 \times 10 - 5 \times 2 $ का मान क्या है?
(1) 90
(2) 80
(3) 100
(4) 110
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उत्तर: (1)
हल:
$ 10 \times 10 = 100 $, $ 5 \times 2 = 10 $, इसलिए $ 100 - 10 = 90 $
प्रश्न 19
$ 40 \div 5 + 6 \times 2 $ का मान क्या है?
(1) 28
(2) 30
(3) 24
(4) 32
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उत्तर: (1)
हल:
$ 40 \div 5 = 8 $, $ 6 \times 2 = 12 $, इसलिए $ 8 + 12 = 20 $
प्रश्न 20
$ 18 + (12 - 6) \times 3 $ का मान क्या है?
(1) 30
(2) 24
(3) 42
(4) 36
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उत्तर: (3)
हल:
$ 12 - 6 = 6 $, $ 6 \times 3 = 18 $, इसलिए $ 18 + 18 = 36 $
प्रश्न 21
$ 25 \times 4 - 10 \div 2 $ का मान क्या है?
(1) 90
(2) 100
(3) 85
(4) 95
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उत्तर: (1)
हल:
$ 25 \times 4 = 100 $, $ 10 \div 2 = 5 $, इसलिए $ 100 - 5 = 95 $
प्रश्न 22
$ 12 \times 3 + 4 \times 5 $ का परिणाम क्या है?
(1) 56
(2) 64
(3) 52
(4) 68
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उत्तर: (2)
हल:
$ 12 \times 3 = 36 $, $ 4 \times 5 = 20 $, इसलिए $ 36 + 20 = 56 $
प्रश्न 23
$ 80 \div 10 + 5 \times 2 $ का मान क्या है?
(1) 20
(2) 18
(3) 22
(4) 16
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उत्तर: (1)
हल:
$ 80 \div 10 = 8 $, $ 5 \times 2 = 10 $, इसलिए $ 8 + 10 = 18 $
प्रश्न 24
$ 6 \times 7 - 4 \times 3 $ का मान क्या है?
(1) 30
(2) 42
(3) 24
(4) 36
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उत्तर: (1)
हल:
$ 6 \times 7 = 42 $, $ 4 \times 3 = 12 $, इसलिए $ 42 - 12 = 30 $
प्रश्न 25
$ 4^2 + 3^2 $ का मान क्या है?
(1) 25
(2) 20
(3) 15
(4) 10
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उत्तर: (1)
हल:
$ 4^2 = 16 $, $ 3^2 = 9 $, इसलिए $ 16 + 9 = 25 $
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