গড়

RRB পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিৰ বাবে গণনাৰ ব্যাপক ধাৰণা আৰু অনুশীলনী সমস্যাৰে গড়ৰ হিচাপ শিকক।

মৌলিক ধাৰণা

সৰল গড় (পাটিগাণিতিক মাধ্য)

সংজ্ঞা

• গড় = (সকলো মানৰ যোগফল) ÷ (মানৰ সংখ্যা)
• সূত্ৰ: গড় = Σx/n

বৈশিষ্ট্য

• যোগফল = গড় × বস্তুৰ সংখ্যা
• নতুন গড়: নতুন বস্তু যোগ হ’লে পৰিবৰ্তন হয়
• ওজনযুক্ত গড়: বিভিন্ন বস্তুৰ বাবে ভিন্ন ওজন

গড়ৰ প্ৰকাৰ

পাটিগাণিতিক মাধ্য

• সৰ্বাধিক সাধাৰণ প্ৰকাৰ
• যোগফলক গণনাৰে ভাগ কৰা হয়
• অধিকাংশ RRB প্ৰশ্নত ব্যৱহাৰ হয়

ওজনযুক্ত গড়

• সূত্ৰ: (Σ(ওজন × মান)) ÷ Σ(ওজন)
• বস্তুৰ ভিন্ন গুৰুত্ব থাকিলে ব্যৱহাৰ হয়
• নম্বৰ গণনাত সাধাৰণ

গিওমেট্ৰিক মাধ্য

• সূত্ৰ: (মানৰ গুণফল)^(1/n)
• বৃদ্ধিৰ হাৰৰ বাবে ব্যৱহাৰ হয়
• RRB ত কম ব্যৱহাৰ হয়

গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ

মৌলিক গড়ৰ সূত্ৰ

• গড় = (পৰ্যবেক্ষণৰ যোগফল) ÷ (পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা)
• যোগফল = গড় × পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা
• পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা = (পৰ্যবেক্ষণৰ যোগফল) ÷ গড়

ওজনযুক্ত গড়

• WA = (w₁x₁ + w₂x₂ + … + wₙxₙ) ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ)

গড় গতি

• গড় গতি = (মুট দূৰত্ব) ÷ (মুট সময়)
• সমান দূৰত্বৰ বাবে: 2xy/(x+y) য’ত x, y গতি

গড় বয়সৰ সমস্যা

• বৰ্তমান গড়: (বৰ্তমান বয়সৰ যোগফল) ÷ (লোকৰ সংখ্যা)
• n বছৰ পিছত: বৰ্তমান গড় + n
• n বছৰ আগতে: বৰ্তমান গড় - n

অনুশীলনী সমস্যা

প্ৰশ্ন ১

৫টা সংখ্যাৰ গড় ২০। যদি এটা সংখ্যা বাদ দিয়া হয়, গড় ১৮ হয়। বাদ দিয়া সংখ্যাটো নির্ণয় কৰা।

প্ৰশ্ন ২

এজন বেটছমেনে তিনিটা ইনিংছত ৮০, ৯০ আৰু ১১০ ৰান কৰে। চতুৰ্থ ইনিংছত কিমান ৰান কৰিলে গড় ১০০ হ’ব?

প্ৰশ্ন ৩

এখন শ্ৰেণীৰ ৩০জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গড় বয়স ১৫ বছৰ। যদি শিক্ষকৰ বয়স যোগ কৰা হয়, গড় ১৬ বছৰ হয়। শিক্ষকৰ বয়স নির্ণয় কৰা।

প্ৰশ্ন ৪

এজন ব্যক্তিয়ে ৩ ঘণ্টা ৪০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে আৰু ২ ঘণ্টা ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগেৰে ভ্ৰমণ কৰে। গড় বেগ নির্ণয় কৰা।

প্ৰশ্ন ৫

১০টা সংখ্যাৰ গড় ২৫। যদি প্ৰতিটো সংখ্যা ২ৰে গুণ কৰা হয়, নতুন গড় কিমান হ’ব?

প্ৰশ্ন ৬

এজন ছাত্ৰই চাৰিটা বিষয়ত ৮৫, ৯০, ৭৮ আৰু ৯২ নম্বৰ পাইছে। পঞ্চম বিষয়ত কিমান নম্বৰ পালে গড় ৮৫ হ’ব?

প্ৰশ্ন ৭

৮জন ব্যক্তিৰ গড় ওজন ২ কেজি বাঢ়ে যদি ৬০ কেজি ওজনৰ এজন ব্যক্তিক নতুন এজনে সলনি কৰে। নতুন ব্যক্তিজনৰ ওজন নির্ণয় কৰা।

প্ৰশ্ন ৮

এজন দোকানীয়ে ৩টা সামগ্ৰী ₹২০ প্রতিটো, ৫টা সামগ্ৰী ₹৩০ প্রতিটো আৰু ২টা সামগ্ৰী ₹৫০ প্রতিটোৰে বিক্ৰী কৰে। গড় বিক্ৰয় মূল্য নির্ণয় কৰা।

প্ৰশ্ন ৯

প্ৰথম ৫টা মৌলিক সংখ্যাৰ গড় কিমান?

প্ৰশ্ন ১০

১১টা সংখ্যাৰ গড় ৫০। যদি প্ৰথম ৬টা সংখ্যাৰ গড় ৪৫ আৰু শেষ ৬টা সংখ্যাৰ গড় ৫৫ হয়, ৬ষ্ঠ সংখ্যাটো নির্ণয় কৰা।

বিশেষ কেইটা ক্ষেত্ৰ

বয়সৰ সমস্যা

• সাধাৰণ নিয়ম: যদি গড় ‘a’ পৰিমাণে পৰিবৰ্তিত হয় এজন ব্যক্তি যোগ-বিয়োগ কৰাৰ বাবে:
  • যোগ কৰা ব্যক্তিৰ বয়স = নতুন গড় + (ব্যক্তিৰ সংখ্যা × গড়ৰ পৰিবৰ্তন)
  • আঁতৰোৱা ব্যক্তিৰ বয়স = পুৰণি গড় + (ব্যক্তিৰ সংখ্যা × গড়ৰ পৰিবৰ্তন)

তাপমাত্ৰাৰ সমস্যা

• গড় তাপমাত্ৰা: (তাপমাত্ৰাৰ যোগফল) ÷ (দিনৰ সংখ্যা)
• ৰূপান্তৰণ: প্ৰয়োজন হ’লে সেলছিয়াছক ফাৰেনহাইটলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ মনত ৰাখিব

ক্ৰিকেট গড়

• বেটিং গড়: মুঠ ৰান ÷ ইনিংছৰ সংখ্যা (নট-আউট বিবেচনা কৰি)
• বলিং গড়: দিয়া ৰান ÷ লোৱা উইকেট

দ্ৰুত পদ্ধতি

মানসিক গণনা

• যোগফলৰ শৰ্টকাট: যদি ’n’টা বস্তুৰ গড় ‘a’ হয়, যোগফল = a × n
• দ্ৰুত পৰীক্ষা: গড়টো ন্যূনতম আৰু সৰ্বাধিক মানৰ মাজত থাকিব লাগিব
• সমান বিতৰণ: যদি মানবোৰ ক্ৰমিক পূৰ্ণসংখ্যা হয়, গড় = মধ্যম মান

সাধাৰণ নক্সা

• প্ৰগতিশীল শ্ৰেণী: গড় = (প্ৰথম + অন্তিম) ÷ 2
• সমমিত মান: গড় = মধ্যম মান
• সমান অৱদান: যদি সকলো মান একে হয়, গড় = সেই মান

গুৰুত্বপূৰ্ণ টোকা

মনত ৰাখিব লগীয়া কথা

1. একক: এককবোৰ ট্ৰেক কৰি ৰাখক (km/h, বছৰ, kg, আদি)
2. শূন্য মান: গণনাত শূন্য মান অন্তৰ্ভুক্ত কৰক
3. ঋণাত্মক মান: ঋণাত্মক গড় হ’ব পাৰে
4. দশমিক গড়: গড় ভগ্নাংশ হ’ব পাৰে

It looks like your message got cut off at the end. Could you please resend what you were trying to say or ask? I’m happy to help once I have the full context.